# Het handboek van &LabPlot;

Stefan
Gerlach

    stefan.gerlach@uni-konstanz.de

Alexander
Semke

    Alexander.Semke@web.de

Yuri
Chornoivan

    yurchor@ukr.net

Garvit
Khatri

    garvitdelhi@gmail.com

&Freek.de.Kruijf;&Jaap.Woldringh;
2007-2016
Stefan Gerlach
2008-2015
Alexander Semke
2014
Yuri Chornoivan
&FDLNotice;
2016-12-24
3.3.1

&LabPlot; is een programma voor het twee-dimensionaal plotten van functies en voor gegevensanalyse.

KDE
LabPlot
plot

## Inleiding

&LabPlot; is een interactieve grafische &kde;-toepassing voor het maken van plots en de analyse van wetenschappelijke gegevens. Met &LabPlot; kunt u eenvoudig plots aanmaken, beheren en bewerken.

Mogelijkheden:

- Gegevensbeheer op projectbasis

- Projectverkenner voor het beheren en organiseren van aangemaakte objecten in verschillende mappen en submappen.

- Rekenblad met basisfunctionaliteit voor het handmatig invoeren van gegevens of het genereren van uniform of niet-uniform verdeelde willekeurige getallen

- Importeren van externe ASCII-gegevens in het project, voor verdere bewerking en visualisatie.

- Exporteren van rekenblad naar een ASCII-bestand

- Werkblad als het hoofd "parent" object (bovenliggende object) voor plots, namen &etc;, met ondersteuning voor diverse indelingen en zoomfuncties

- Exporteren van werkblad naar diverse formaten (pdf, eps, png en svg)

- Groot aantal bewerkingsmogelijkheden voor eigenschappen van werkblad en de objecten daarin

- Cartesische (xy-) plots, aangemaakt uit geïmporteerde, of handmatig aangemaakte gegevensverzamelingen of via een wiskundige vergelijking

- De invoer van wiskundige formules wordt vereenvoudigd met syntaxismarkering en aanvulling, en met een lijst van naar thema gegroepeerde wiskundige en fysische constanten en functies

- Onderzoeken van geplotte gegevens wordt ondersteund door vele zoom- en navigatiemogelijkheden.

- Een aantal analysefuncties en methoden voor gegevensreductie, differentiatie, interpolatie, glad maken, (niet-lineair) aanpassen, Fourier-filteren en Fouriertransformaties

- Lineaire en niet-lineaire functie-aanpassingen aan gegevens, enkele aanpassingsmodellen zijn reeds beschikbaar, en uw eigen modellen met een willekeurig aantal parameters kunnen worden toegevoegd.

- Ondersteunt vele backends van CAS, zoals Maxima, Python, KAlgebra, Sage

- Fraai beeld van een werkblad voor het berekenen van expressies.

- Eenvoudige structuur op basis van plugins, voor het toevoegen van diverse backends

- Hulpdialogen op basis van plugins, voor veel voorkomende taken (zoals een functie integreren, of een matrix invoeren)

- Datapicker voor het met de hand of (semi-)automatisch gegevens halen uit geïmporteerde afbeeldingen van plots en krommen.

U kunt &LabPlot; vinden op zijn thuispagina op kde.org: https://labplot.kde.org/.

## &LabPlot; gebruiken

### Overzicht van de interface

In &LabPlot; wordt de MDI-filosofie gevolgd (Multi Document Interface). Hierin worden alle aangemaakte objecten in de toepassing als subvensters geplaatst in het hoofdgebied van het toepassingsvenster. Met de Projectverkenner worden deze objecten aangemaakt en in een boomstructuur geplaatst. Met de Eigenschapverkenner kunnen de eigenschappen van (het) huidig geselecteerde object(en) worden gewijzigd. Veel functies kunt u vinden in het hoofdmenu of in de bij het object behorende werkbalk en contextmenu's. Verdere informatie en berichten van de toepassing worden in de statusbalk getoond.

Het standaard venster van &LabPlot;

### Projectverkenner

De projectverkenner is het voornaamste onderdeel van &LabPlot;, waarin de objecten worden beheerd.Objecten zijn georganiseerd in een boomstructuur, waarin de parent-child relatie te zien is tussen de verschillende objecten (Noot vertaler: ouder-kind relatie: welk object het andere heeft voortgebracht. Het kindobject heeft de eigenschappen van het ouder-object, plus nog enkele andere). De verschillende objecten kunnen In mappen en submappen verder worden gegroepeerd.

De projectverkenner is een venster dat op een willekeurige plaats kan worden vastgezet. De gebruiker kan bepalen welke kolommen worden getoond, door die te selecteren/deselecteren in het contextmenu (klikken met &RMB; op een lege plek in de boomstructuur, of er bovenin). Verder kan de lijst van getoonde objecten kleiner worden gemaakt met behulp van een filter in het tekstveld van Zoeken/Filter.

### Hoofdgebied

Aangemaakte objecten met een beeld (zoals werkblad, rekenblad &etc;) worden in het hoofdgebied van de toepassing geplaatst. Afhankelijk van de huidige instellingen van de gebruikersinterface, worden vensters geplaatst als onafhankelijke en vrij verplaatsbare subvensters (interface "Beeld met Subvensters") of als tabbladen in een beeld met tabbladen (Interface "Beeld met Tabbladen").

Met "Subvensters" worden alleen alle vensters getoond van objecten in de huidig geselecteerde map. Ook kan het zichtbaar zijn van vensters worden uitgebreid met die van vensters in de submappen of van alle vensters in het project. Dit kan worden geregeld met de parameter "Zichtbaarheid vensters" in het contextnenu van de projectverkenner.

### Eigenschappenverkenner

Met de eigenschappenverkenner kan de gebruiker het huidig geselecteerde object in de projectverkenner wijzigen. Vele objecteigenschappen kunnen al of niet definitief worden bewerkt. Ook kunnen meerdere objecten tegelijkertijd worden bewerkt.

De eigenschappenverkenner is een venster dat op een willekeurige plaats kan worden vastgezet.

### Rekenblad

Het rekenblad is het hoofdonderdeel van &LabPlot;, wanneer er met gegevens wordt gewerkt en bestaat uit kolommen. Een kolom is een basis gegevensverzameling in &LabPlot; voor het plotten en de analyse van gegevens. Elke kolom van het rekenblad heeft een naam en een type - numeriek, tekst, namen van maanden en datum en tijd. Ook kan voor elk type een manier worden gedefinieerd waarop het wordt weergegeven, zoals decimaal of wetenschappelijk bij numerieke kolommen &etc;

U kunt geselecteerde data points (gegevenspunten) in het rekenblad filteren metSelectie Selectie filteren in het contextmenu van de cel in het rekenblad. Gefilterde gegevens worden niet geplot, en ook niet gebruikt in functies voor gegevensanalyse, zoals aanpassingen (fitting), &etc; U kunt ook waarden in een kolom filteren of laten vervallen, met (Waarden filteren of Waarden uitsluiten in het contextmenu van de kolom, door het bereik op te geven. Bij het opgeven van de te filteren of uit te sluiten waarden zijn er diverse operatoren beschikbaar, zoals "gelijk aan¨ , "groter dan", "kleiner dan", enz. Hiermee is het mogelijk om eerst duidelijk te grote of te kleine waarden in de gegevens uit te sluiten bij de berekeningen met deze gegevensverzameling.

Elke functie van het rekenblad kunt u vinden in het contextmenu (&RMB; klikken). U kunt knippen, kopiëren en plakken van rekenblad naar rekenblad, gegevens aanmaken, normaliseren en sorteren, en tenslotte uw gegevens plotten.

Nieuwe gegevens kunnen worden aangemaakt door die of met de hand in te voeren in het rekenblad, of door die op de een of andere manier te genereren. In &LabPlot; zijn er 5 verschillende manieren waarop gegevens kunnen worden gegenereerd, die elk toegankelijk zijn in het contextmenu van de kolom:

- Rijnummers - waarden in de kolom worden bepaald door hun rijnummer, hiermee kan gemakkelijk een index worden aangemaakt.

- Const waarden - waarden in de kolom zijn gelijk aan een door de gebruiker opgegeven constante waarde.

- Waarden met een constant verschil (alleen voor numerieke kolommen) - gegeven een kleinste en een grootste waarde. Deze waarden kunnen worden berekend door het aantal waarden op te geven binnen het bereik, of door het opgeven van het constante verschil.

- Willekeurige waarden (alleen voor numerieke kolommen) - de waarden worden willekeurig gegenereerd volgens een geselecteerde verdeling. Als u uniform verdeelde willekeurige getallen wenst, kiest u de "Uniforme" verdeling.

  In de eenvoudigste gevallen wordt een niet-uniforme verdeling analytisch berekend door het genereren van uniform verdeelde willekeurige getallen, waarop een bepaalde transformatie wordt toegepast. Gecompliceerdere verdelingen worden berekend door de waarden van de gezochte verdeling te vergelijken met die van een soortgelijke verdeling, die analytisch bekend is, en die dan te accepteren of te verwerpen.

- Functiewaarden (alleen voor numerieke kolommen) - waarden worden met een wiskundige functie van de gebruiker berekend. Hiervoor is een kolom nodig (dataset) met daarin de argumenten voor de functie. Het is mogelijk een functie met meerdere variabelen te definiëren, en een dataset (een kolom in een rekenblad) voor elk van de variabelen op te geven. In de betreffende dialoog kunt u een willekeurig aantal variabelen aanmaken.

Reeds bestaande gegevens kunnen in een rekenblad worden geïmporteerd vanuit externe bestanden met de "Dialoog gegevens importeren". De geïmporteerde gegevens worden opgeslagen in het projectbestand. Veranderingen in de gegevens, in het rekenblad gedaan, of in het externe bestand na het importeren, worden hierna niet gesynchroniseerd (gelijk gehouden).

De gegevens in het werkblad kunnen naar een extern bestand worden geëxporteerd ( zie Exportdialoog).

### Matrix

Matrix is nog een plaatshouder waarin matrix-achtige gegevens kunnen worden bewaard. Deze plaatshouder wordt vorm gegeven als een tabel, of ook wel als een twee-dimensionale afbeelding in grijswaarden. De elementen van zo'n tabel/matrix kunnen worden beschouwd als Z-waarden, Z=Z(X,Y), waarin X en Y de rij- en kolomnummers zijn. De vertaling van de rij- en kolomnummers naar de logische coördinaten wordt gedaan door een door de gebruiker opgegeven afbeelding (functie) tussen beide weergaven.

De gegevens voor de matrix kunnen zowel met de hand worden ingevoerd, als door middel van importeren uit een extern bestand. Op de zelfde manier als het aanmaken van gegevens in een kolom van het rekenblad, kan de matrix worden gevuld met constante waarden, of door middel van een formule. Het schermbeeld hieronder toont een beeld van een matrix, samen met de gebruikte formule waarmee de inhoud ervan werd aangemaakt:

### Workbook (werkboek)

Met Workbook kan de gebruiker de diverse plaatshouders voor gegevens beter organiseren en in groepen verdelen (Rekenblad en Matrix). Dit object dient als overkoepelende plaatshouder (parent container) voor meerdere rekenblad- en matrixobjecten, en plaatst die in een gezamenlijk overzicht met meerdere tabbladen:

Met behulp van mappen is het al mogelijk enige structuur aan te brengen in deProjectverkenner, en diverse verwante objecten bij elkaar in een groep samen te brengen (rekenbladen met gegevens afkomstig van tekstbestanden van gelijksoortige bronnen, rood-, groen- en blauwwaarden van een afbeelding die in drie verschillende matrixen zijn opgeslagen, &etc;). Workbook breidt deze mogelijkheden uit.

### Werkblad

Het werkblad is, naast de plaatshouders voor gegevens Rekenblad en Matrix, nog een belangrijk onderdeel van de toepassing, en maakt het mogelijk verschillende typen van werkbladobjecten, - plots, namen, &etc; - te tonen en te groeperen.

Werkbladen kunnen of een vaste afmeting hebben (door de gebruiker bepaald, of een voorgedefinieerde, zoals A4, Letter, &etc;), of zij kunnen het hele werkgebied van het werkblad in beslag nemen. Meerdere plots kunnen hierin horizontaal of verticaal worden gerangschikt.

Vele eigenschappen van het werkblad, zoals grootte, achtergrondkleur en indeling, kunnen worden gewijzigd in het paneel voor de "Werkbladeigenschappen".

Diverse acties in het werkblad met betrekking tot het aanmaken van nieuwe objecten, het wijzigen van de huidige muismodus of het zoomen, kunnen worden gevonden in de werkbalk, het hoofdmenu of het contextmenu van het werkblad in de projectverkenner.

De in het werkblad getoonde resultaten kunnen naar diverse formaten worden geëxporteerd via de exportdialoog.

### CAS-werkblad

Het CAS-werkblad is, behalve het werkblad, het derde belangrijke onderdeel van de toepassing, en geeft ruimte voor uw geliefde wiskundige toepassingen in een elegante werkbladinterface.

In &LabPlot; kunt u uit verschillende backends kiezen. De keuze is afhankelijk van wat u wilt bereiken.

Thans zijn de volgende backends beschikbaar:

Sage:

  Sage is vrije open source software met GPL-licentie. Het combineert de kracht van vele bestaande open source pakketten, in een gemeenschappelijke interface op basis van Python. Zie http://sagemath.org voor meer informatie.

Maxima:

  Maxima is een systeem waarin met symbolische en numerieke expressies wordt gewerkt, met inbegrip van differentiatie, integratie, Taylor-reeksen, Laplace-transformaties, gewone differentiaalvergelijkingen, stelsels van lineaire vergelijkingen, veeltermen, verzamelingen, lijsten, vectoren, matrices en tensoren. Maxima geeft heel nauwkeurige antwoorden door het gebruik van exacte breuken, gehele getallen met een willekeurige nauwkeurigheid, en reële (komma)getallen met een variabele nauwkeurigheid. Maxima kan twee- en driedimensionale plots maken van functies en gegevens. Zie http://maxima.sourceforge.net voor meer informatie.

R:

  R is een taal en omgeving voor statistische berekeningen en grafieken, die lijkt op de taal en omgeving van S. Het bevat een groot aantal statistische (lineaire en niet-lineaire modellen, klassieke statistische tests, analyse van tijdreeksen, klassificatie, clustering, ...) en grafische technieken, en het is zeer uitbreidbaar. Vaak wordt S gekozen voor onderzoek in statistische methoden, en R geeft de open source route hier naar toe. Zie http://www.r-project.org voor meer informatie.

&kalgebra;:

  &kalgebra; is een grafische rekenmachine op basis van MathML, die meegeleverd wordt in het &kde; Education-project. Zie http://edu.kde.org/kalgebra/ voor meer informatie.

Qalculate!:

  Qalculate! is niet zomaar een softwarenabootsing van de goedkoopst verkrijgbare rekenmachine. Met Qalculate! wordt gestreefd naar de superieure interface, kracht en flexibiliteit van moderne computers. Het aandachtspunt in Qalculate! is het invoeren van expressies (uitdrukkingen). In plaats van het invoeren van elk getal apart in een wiskundige expressie, kunt u die expressie direct in zijn geheel invoeren, en die daarna aanpassen. De interpretatie van expressies is flexibel en fout-tolerant, en als u toch een fout maakt, meldt Qalculate! dat. Niet volledig oplosbare expressies zijn niet fout. Qalculate! probeert die gewoon zo ver mogelijk op te lossen, en geeft als resultaat een expressie. Naast getallen en rekenkundige bewerkingen kan een expressie elke combinatie bevatten van variabelen, eenheden, en functies. Zie http://qalculate.sourceforge.net/ voor meer informatie.

Python2:

  Python is een opmerkelijk krachtige dynamische programmeertaal die voor veel soorten toepassingen wordt gebruikt. Er zijn een aantal pakketten voor Python voor het maken van wetenschappelijke programma's.

  Python wordt uitgegeven onder de licentie van de Python Software Foundation (compatibel met GPL). Zie de officiëlel website voor meer informatie.

  Deze backend voegt een extra onderdeel toe aan het hoofdmenu van &cantor;, Pakket. Het enige onderdeel van dit menu is Pakket Pakket importeren. Hiermee kunnen Pythonpakketten worden geïmporteerd in het werkblad.

  Deze backend ondersteunt alleen Python 2.

Scilab:

  Scilab is vrije software, en een pakket voor numerieke berekeningen op diverse platforms. Het is een hogere taal voor het maken van numerieke programma's.

  Scilab wordt uitgegeven onder de CeCILL-licentie (GPL-compatibel). Zie http://www.scilab.org/ voor meer informatie.

  Voor deze backend is het nodig dat Scilab versie 5.5 of hoger op uw systeem is geinstalleerd.

Octave:

  &GNU;-Octave is een hogere programmeertaal, die voornamelijk is bedoeld voor numerieke berekeningen. U krijgt een handige interface met opdrachtregel voor het numeriek oplossen van lineaire en niet-lineaire problemen, en voor het doen van andere numerieke experimenten met behulp van een taal die voor het grootste deel compatibel is met MATLAB. Zie http://www.gnu.org/software/octave/ voor meer informatie.

Lua:

  Lua is een kleine en snelle script-taal, met een eenvoudige procedurele syntaxis. Er zijn in Lua diverse bibliotheken aanwezig voor wiskunde en wetenschap.

  Zie http://www.lua.org/ voor meer informatie.

  Deze backend ondersteunt luajit 2.

### Gegevens bronbestand

Een gegevensbronbestand lijkt in wezen veel op een rekenblad met geïmporteerde gegevens uit een extern bestand. Het verschil is dat de geïmporteerde gegevens na het importeren niet meer in &LabPlot; kunnen worden getoond en bewerkt. Dit kan voldoende zijn, &eg; als u alleen maar de gegevens wilt plotten die berekend zijn in een extern programma (en daarna naar een ASCII-bestand zijn geëxporteerd).

Omdat de geïmporteerde gegevens niet in een rekenblad hoeven te worden ingelezen, is het importeren in een gegevensbronbestand sneller dan in een rekenblad, wat een voordeel kan zijn in het geval van het werken met grote bestanden.

Het is mogelijk om alleen de koppeling naar het externe bestand in het projectbestand op te slaan, en niet de inhoud. Elke keer dat het projectbestand in &LabPlot; wordt geopend, wordt de inhoud van dit externe bestand opnieuw ingelezen. Ook is het mogelijk dat &LabPlot; veranderingen in dit bestand bijhoudt - de inhoud van het gegevensbronbestand wordt bijgewerkt als het externe bestand is gewijzigd.

De verdere opties voor het importeren van gegevens zijn gelijk aan die in de Importdialoog.

### Datapicker

Met de datapicker kunt u eenvoudig gegevens halen uit afbeeldingsbestanden. Dit proces bestaat in hoofdzaak uit de volgende stappen:

- Importeren van een afbeelding waarin plots en krommen, waarvan u de datapoints (gegeven punten) uit wilt lezen.

- Selecteren van het plottype (cartesisch, pooldiagram, &etc;).

- Selecteren van drie referentiepunten, en hieraan waarden geven. Deze dienen als basis voor het berekenen van het logische coördinatensysteem.

- Aanmaken van een nieuwe kromme voor datapicker en het type instellen voor de foutbalken.

- Naar muismodus overschakelen "Punten kromme instellen" en beginnen met selecteren van punten in de geïmporteerde afbeelding - de coördinaten van de geselecteerde punten worden berekend, en toegevoegd aan de gegevens in het rekenblad.

Het is mogelijk meer dan een kromme in de datapicker toe te voegen. Dit is nuttig in geval de geïmporteerde afbeelding meerdere krommen bevat die gedigitaliseerd moeten worden. De huidige kromme in de datapicker, die geselecteerd is in de Projectverkenner , is "actief", - punten in de datapicker waarop wordt geklikt worden berekend en toegevoegd aan de gegevens hiervoor in het werkblad.

De berekende waarden worden bewaard in verschillende kolommen in rekenbladen met gegevens in de datapicker. Deze kolommen gedragen zich precies zo als andere kolommen in de gebruikelijke rekenbladen, en kunnen zonder meer als bron dienen voor krommen in uw eigen plots.

Er zijn diverse hulpmiddelen waar de datapicker gebruik van kan maken, bij het lezen van gegevens. Om de punten nauwkeuriger te kunnen aanklikken is er een vergrootglas beschikbaar, met diverse vergrotingen. Ook kan het laatst geselecteerde punt met behulp van de navigatietoetsen worden verplaatst. Verder, bij het lezen van punten met foutbalken, maakt de datapicker automatisch de eindpunten aan van de foutbalken. Deze foutbalken kunnen met de muis tot de gewenste lengte (afstand tot het gelezen punt) worden uitgerekt.

De procedure voor het lezen van gegevens uit een geïmporteerde plot, zoals hierboven beschreven, is te doen wanneer het aantal punten beperkt is. In het geval dat in de geïmporteerde afbeelding de krommen aaneengesloten lijnen zijn, kunnen die lijnen (semi)automatisch worden gelezen door de datapicker in &LabPlot;. U moet hiertoe, na het toevoegen van een nieuwe kromme in de datapicker, zoals hierboven beschreven, overschakelen naar de muismodus "Stukken kromme selecteren". De krommen in de plot worden herkend, en opgelicht. Door te klikken op een gemerkte kromme (of op een van de delen ervan), worden punten hierop aangemaakt. De lengte van het segment, en de puntdichtheid (puntafstanden) kunnen worden ingesteld. Op de onderstaande scherrmbeelden, na het schakelen naar de segmentmodus zijn alle zwarte lijnen geaccentueerd (groene kleur). In dit specifieke geval was de kromme herkend als een enkel segment en een enkele muisklik op dit segment is genoeg om deze kromme te digitaliseren en om automatisch punten te plaatsen langs de kromme.

Vaak is de plot niet zo eenvoudig als hierboven (enkele zwarte kromme op witte achtergrond), en bevat die roosterlijnen, vele verschillend gekleurde krommen, met verschillende diktes, op een niet-witte achtergrond. In zulke gevallen lukt de automatische detectie niet (te veel of geen objecten opgelicht). Om de datapicker te helpen bij het correct bepalen van de kromme(n), moet de gebruiker de toegestane bereiken beperken van de HSV (of HSI) kleurruimten. Om de niet-witte achtergrond af te kunnen trekken is het ook mogelijk het bereik te beperken van de voorgrondkleur. Intern wordt voor elke pixel de afbeelding omgezet naar zwart en wit, waarbij alleen de punten waarvan de waarden voor tint, verzadiging, waarde, intensiteit en voorgrond binnen door de gebruiker ingestelde grenzen liggen, zwart worden gemaakt.

Op de schermbeelden hieronder werden de blauwe krommen in de originele afbeelding uitgelicht door de toegestane bereiken op de juiste manier te beperken in de kleurruimte (let op de piek voor blauw in het histogram van de tint). De getransformeerde zwart-wit afbeelding bevat alleen die krommen waarvoor de gebruiker belangstelling heeft, en het is voor de datapicker nu eenvoudig om die te bepalen en er punten op te plaatsen.

Net als in het Werkblad, kan het huidig zichtbare gebied in de datapicker worden geëxporteerd. De afbeeldingsformaten die worden ondersteund worden beschreven in de Exportdialoog.

### Importdialoog

In de importdialoog kunt u gegevens importeren in een van de in &LabPlot; beschikbare rekenbladen of matrixen. De beschikbare formats voor gegevens zijn

- ASCII

- Binair

- Afbeelding

- NetCDF

- HDF5

- FITS

. Voorbeelden kunnen in de importdialoog voor alle ondersteunde bestandstypen worden getoond. Bij gegevenstypen met een complexe interne structuur (zoals NetCDF, HDF5 en FITS), wordt de inhoud van het bestand weergegeven in een boomstructuur waardoor het mogelijk is op een eenvoudige manier door het bestand te navigeren. Een veelzijdige dialoog om de headers (sleutelwoorden) van een FITS-bestand te bewerken, wordt ook geleverd.

Het importeren van ASCII-en binaire bestanden, die met gzip, bzip2 of xz zijn gecomprimeerd (ingepakt) kan zonder omwegen worden gedaan omdat het uitpakken gebeurt op een voor de gebruiker overzichtelijke manier.

U moet de naam opgeven van het bestand met de te importeren gegevens. Met de knop Bestandsinfowordt een dialoog geopend waarin informatie staat over het getoonde bestand. Het type bestand kan worden opgegeven - op dit moment worden alleen ASCII-bestanden met wat gegevensverzamelingen (vectoren) opgeslagen als kolommen, ondersteund. Het filter - automatisch of aangepast, bepaalt hoe het bestand wordt gelezen. Als het filter "Aangepast" wordt geselecteerd, kunnen enkele parameters met de hand worden opgegeven, zoals het scheidingsteken &etc;.

De eerste en laatste te lezen rijen kunnen worden aangepast in het tabblad Te lezen gegevensgedeelte. Wilt u alle gegevens lezen, dan geeft u `-1` op als laatste rij of kolom.

Gegevens in &LabPlot; importeren
Gegevens in &LabPlot; importeren

### Exportdialoog

Een werkblad kan naar diverse grafische formaten worden geëxporteerd (vector en rooster). Het exporteren wordt gedaan in de exportdialoog, die u kunt vinden in Exporteren in de hoofdwerkbalk of in Bestand Exporteren in het hoofdmenu.

Behalve het grafische formaat kan de gebruiker ook opgeven welk gedeelte van het werkblad moet worden geëxporteerd, en of ook de achtergrond moet worden geëxporteerd. Ook kan, voor roostergrafieken, de afbeeldingsresolutie worden opgegeven.

De inhoud van een rekenblad kan naar een extern tekst- of FITS-bestand worden geëxporteerd. In de exportdialoog voor rekenbladen kan de gebruiker het scheidingsteken opgeven waarmee de waarden in de verschillende kolommen van elkaar worden gescheiden. Optioneel kan de koptekst van het rekenblad (namen van de kolommen in het rekenblad) worden geëxporteerd.

## Overzicht van de opdrachten

### Het menu Bestand

&Ctrl;N Bestand Nieuw

  Maakt een nieuw projectbestand aan in &LabPlot;.

  In een projectbestand worden alle instellingen en plots opgeslagen in het ASCII-formaat.

&Ctrl;O Bestand Openen

  Opent een projectbestand in &LabPlot;.

Bestand Recent geopend

  Opent een recent projectbestand in &LabPlot;.

  Hier wordt een lijst van de laatste 10 projectbestanden getoond.

&Ctrl;S Bestand Opslaan

  Slaat het actuele project op.

  Indien u het project niet eerder heeft opgeslagen met een tijdelijke naam voor het projectbestand.

Bestand Opslaan als

  Slaat het actuele bestand op met een andere naam.

&Ctrl;P Bestand Afdrukken

  Slaat de actieve plot op.

  Hier wordt een afdrukdialoog geopend, waarin u de printer kunt kiezen, verschillende papierformaten, &etc;.

Bestand Afdrukvoorbeeld

  Opent een venster voor een afdrukvoorbeeld. In &LabPlot; kunt u afdrukinstellingen kiezen in de werkbalk van dit venster, en het resultaat meteen zien.

&Ctrl;= Bestand Nieuw Rekenblad

  Maakt een nieuw rekenblad aan in de huidige map van het project in &LabPlot;.

&Alt;X estand Nieuw Werkblad

  Maakt een nieuw werkblad aan in de huidige map van het project in &LabPlot;.

Bestand Nieuw Map

  Maakt een nieuw rekenblad aan in de huidige map van het project in &LabPlot;.

Bestand Nieuw Gegevensbronbestand

  Opent het venster voor Gegevens importeren naar rekenblad/matrix.

&Ctrl;&Shift;L Bestand Importeren

  Gegevens importeren naar actieve rekenblad

  Hiermee kunt u gegevens importeren in &LabPlot;. Lees hierover meer in het deel importdialoog.

Bestand Exporteren

  Slaat de actieve plot op in een bepaald formaat.

  Op dit moment worden de volgende formaten ondersteund: Encapsulated Postscript (EPS), Portable Document Format (PDF), Scalable Vector Graphics (SVG) en Portable Network Graphics (PNG).

&Ctrl;W Bestand Sluiten

  Sluit het huidig in &LabPlot; geopende projectbestand af.

&Ctrl;Q Bestand Afsluiten

  &LabPlot; verlaten

### Het menu Bewerken

Bewerken Gesch ongedaan/opnieuw

  Opent het geschiedenisvenster van acties in &LabPlot;. Selecteer in de lijst de gewenste actie.

### Het menu Werkblad

Dit menu bevat alles dat u ook kunt vinden in het contextmenu (rechter muisknop) van een werkblad. Dit menu is alleen beschikbaar als een werkbladobject is geselecteerd in het paneel van de Projectverkenner.

### Het menu Rekenblad

Dit menu bevat alles dat u ook kunt vinden in het contextmenu (rechter muisknop) van een rekenblad. Dit menu is alleen beschikbaar als een rekenbladobject is geselecteerd in het paneel van de Projectverkenner.

### Het CAS-werkbladmenu

Dit menu bevat alles dat u ook kunt vinden in het contextmenu (rechter muisknop) van een werkblad van CAS. Dit menu is alleen beschikbaar als een werkbladobject is geselecteerd in het paneel van de Projectverkenner.

### Het menu Datapicker

Dit menu bevat alles dat u ook kunt vinden in het contextmenu (rechter muisknop) van een datapicker. Dit menu is alleen beschikbaar als een datapicker is geselecteerd in het paneel van de Projectverkenner.

### Het menu Instellingen

In dit menu kunt u gebruikersinstellingen wijzigen.

Naast de gewone menu-instellingen in &kde; zoals beschreven in het hoofdstuk Instellingenmenu van de Basisinformatie van &kde;, heeft &LabPlot; ook de menu-ingang die voor deze toepassing specifiek is:

&Ctrl;&Shift;F Instellingen Volledig scherm

  Toont de werkruimte op het hele scherm.

### Het menu Help

Bovendien heeft &LabPlot; het algemene Helpmenu van &kde;. Meer informatie vindt u in het deel Help Menu in de Basisiformatie van &kde;.

### Werkbalk

Het meeste in de hoofdwerkbalk vindt u ook elders in de verschillende menu's. Meer hierover kunt u lezen in het handboek voor de Basiseigenschappen van &kde;.

## Plotten

### Plots

Plots worden aangemaakt in een werkblad via "Nieuw toevoegen" in het contextmenu, of in het menu van de toepassing via "Werkblad" door "xy-plot" en het gewenste type van de plot te selecteren.

In deze xy-plot kunt u een xy-kromme toevoegen met te tonen gegevens (ook hier via het contextmenu of het menu van de toepassing).

De instellingen van een plot kunnen worden gewijzigd in het bijbehorende venster. Er zijn algemene instellingen zoals meetkundige, maar ook voor de bereiken van x- en y-as (met inbegrip van schalen). De naam van de plot kan in het tabblad "Titel" worden opgegeven. Achtergrond en randstijl kunnen worden ingesteld in het tabblad "Plotgebied".

### Krommen

Krommen bevatten gegevenspunten die in een plot kunnen worden weergegeven. Krommen kunnen op drie verschillende manieren worden aangemaakt: de standaard xy-kromme, een xy-kromme van een wiskundige uitdrukking, en een kromme die aan de gegevens is aangepast.

Voor de standaard xy-kromme kunnen waardes uit een rekenblad worden gebruikt door de x- en y-gegevens te selecteren als kolommen in het rekenblad in het venster van de xy-kromme. Een andere methode is hiervoor een wiskundige uitdrukking te gebruiken. Hier kunt u een wiskundige functie en het bereik selecteren, voor het aanmaken van de kromme. De derde methode voor het aanmaken van een kromme is met een functie die zo goed mogelijk bij de gegevens past. Deze functie en de gegevens kunnen worden geselecteerd in het venster van de xy-kromme.

In dit venster kunnen voor elk type kromme de stijl voor lijnen en symbolen worden gewijzigd. Ook kunnen hierin waarden met aantekeningen en instellingen voor foutbalken worden gewijzigd.

### Legenda's

Aan een plot kan eenvoudig een legenda worden toegevoegd in het contextmenu van de toepassing. Hierin is informatie over alle krommen in een plot.

De instellingen van een legenda (formaat en afmetingen) kunnen in het venster van de legenda worden gewijzigd. Ook kunnen de titel, de achtergrond en de indeling van de legenda in het bijbehorende tabblad in het venster van de legenda worden gewijzigd.

## Analyse-functies

### Overzicht

&LabPlot; ondersteunt vele functies voor gegevensanalyse:

- Gegevensreductie

- Differentiatie

- Integratie

- Interpolatie

- Glad maken

- Niet lineair aanpassen van krommen

- Fourier-filteren

- Fouriertransformatie

Allen kunnen toegepast worden op alle gegevens bestaande uit x- en y-kolommen. Toegang tot de analyse-functies loopt via het menu Analyse of het contextmenu van een werkblad. De nieuw gemaakte krommen kunnen aangepast worden (lijnstijl, symboolstijl, &etc;) zoals elke andere x-y-kromme.

### Gegevensreductie

Om het aantal gegevenspunten te verminderen zonder de functies van een gegevensset te verliezen kunt u een van meerdere lijnvereenvoudigingsalgoritmen toepassen:

- Douglas-Peucker

- Visvalingam-Whyatt

- Reumann-Witkam

- Tegenoverstaande vereenvoudigde afstand

- Vereenvoudiging mat n-de punt

- Radiale vereenvoudigde afstand

- Interpolatie (dichtstbijzijnde buur)

- Opheim

- Lang

De gewenste tolerantie wordt automatisch berekend uit de gegevens maar kan ook gewijzigd worden in het verankeringswidget.

### Differentiatie

Numerieke differentiatie van gegevens kan gedaan worden door specificeren van:

- orde van afleiding (eerste tot zesde orde)

- orde van nauwkeurigheid (tot 4de orde, afhankelijk van orde van afgeleide)

### Integratie

Numeriek integreren van gegevens kan gedaan met een van de methodes

- Rechthoekregel (1 punt)

- Trapeziumregel, (2 punten)

- Simpson-1/3 regel (3 punten)

- Simpson-3/8 regel (4 punten)

De standaard methode (trapezium) is voor de meeste gevallen voldoende. Het aantal gegeven punten wordt voor beide Simpson-regels aangepast vanwege de eigenschappen ven deze methodes.

### Interpolatie

Interpolatie van gegevens kan worden gedaan met verschillende algoritmen:

- lineair

- polynoom (als aantal gegevenspunten < 100)

- derdegraads spline

- derdegraads spline (periodiek)

- Akima-spline

- Akima-spline (periodiek)

- Steffen spline (heeft GSL ≥ 2.0 nodig)

- cosinus

- exponentieel

- stuksgewijs kubische hermite (eindige verschillen, Catmull-Rom, cardinaal, Kochanek-Bartels)

- rationele functies

De interpolatiefunctie wordt berekend met het gegeven aantal n gegevenspunten en wordt geëvalueerd als:

- functie

- afgeleide

- tweede afgeleide

- integraal (beginnend vanaf nul)

### Gladstrijken

Een aantal verschillende methoden voor gladstrijken worden ondersteund:

- Lopend gemiddelde (centraal)

- Lopend gemiddelde (achterblijvend)

- Percentage-filter

- Savitzky-Golay

Alle methoden van gladstrijken ondersteunen verschillende padding modi (constant, periodiek, spiegelen, dichtstbij, etc.) voor het begin en eind van de set gegevens. De lopende gemiddelden ondersteunen verschillende gewichtsfuncties (uniform, driehoekig, binomiaal, parabolisch, tricubic, etc.) die geselecteerd kunnen worden om de geselecteerde gegevenspunten te wegen afhankelijk van hun afstand.

### Fitten van krommen

Lineair en niet-lineair aanpassen van krommen aan gegevens kan worden gedaan met verschillende voorgedefinieerde aanpassingsmodellen (bijvoorbeeld polynoom, exponentieel, Gaussisch of eigen aanpassing) aan gegevens bestaande uit x- en y-kolommen met een optionele gewichtskolom. Met een eigen model kan elke functie met een ongelimiteerd aantal parameters worden gebruikt voor de aanpassing. De antwoorden, inclusief statistische eigenschappen, worden als tekst weergegeven.

De startwaarden van de parameter kunnen worden ingesteld in de parameterdialoog. Het is ook mogelijk hier een parameter vast te prikken en de onder- en bovengrenzen in te stellen. Let erop dat het beperken van de parameterruimte door het vastprikken van de parameter of het instellen van grenzen de convergentie kan vertragen of het vinden van een goed resultaat onmogelijk kan maken. Het is altijd een goed idee beperkingen van parameters op te heffen wanneer goede startwaarden zijn gevonden.

De volgende opties kunnen in de optiesdialoog worden ingesteld om het aanpassen te optimaliseren:

- Max. iteraties: grootste aantal iteraties

- Tolerantie: gewenste nauwkeurigheid antwoord

- Aantal punten: aantal punten dat wordt gebruikt voor de aanpassing

- Bereken hele bereik: bereken de aanpassing voor het gehele bereik van de gegevens in plaats voor de het gegeven x-bereik

- Antwoorden als nieuwe startwaarden gebruiken: antwoorden worden de nieuwe startwaarden voor de parameter

### Fourier-filter

Deze functie kan gebruikt worden om een Fourier-filter toe te passen op alle gegevens die bestaan uit x- en y-kolommen. Ondersteunde typen filters zijn:

- Laag doorlaatfilter

- Hoog doorlaatfilter

- Banddoorlaatfilter

- Band verwerpen (band blokkeren)

waar elk van hen de vorm kunnen hebben van

- Ideaal

- Butterworth (orde 1 tot 10)

- Chebyshev type I of II (orde 1 tot 10)

- Optimaal "L"egendre (orde 1 tot 10)

- Bessel-Thomson (elke orde)

De afsnijwaarde(n) kunnen gespecificeerd worden in de eenheden frequentie (Hertz), fractie (0,0 to 1,0) of index van de gegevenspunten.

### Fouriertransformatie

Om een signaal vanuit het tijddomein naar het frequentiedomein te converteren of te wijzigen tussen andere geconjugeerde variablen zoals positie en momentum (k-ruimte) kan een discrete Fouriertransformatie worden toegepast. De volgende opties kunnen gebruikt worden om te voldoen aan wat nodig is:

- Windowfunctie (Welch, Hann, Hamming, etc.) om lekeffecten te vermijden

- uitvoer (grootte, amplitude, fase, dB, etc.)

- Een- of tweezijdig spectrum met of zonder verschuiving

- X-as schalen naar frequentie, index of periode

## Tracering van de krommem

### Afbeelding uploaden

Datapicker kan binnen een project worden aangemaakt via Nieuw toevoegen in het contextmenu van het project/de map of in de hoofdwerkbalk. Daarna kan een nieuw afbeelding worden toegevoegd en gewijzigd worden via Plot in het overeenkomstige verankeringswidget.

Na uploaden van de afbeelding zijn verschillende zoomopties beschikbaar in het contextmenu/ werkbalk van de datapicker, voor het wijzigen van de breedte en hoogte van de afbeelding. De afbeelding kan ook over een hoek worden gedraaid met Rotatie in de editor. Hierna moet de gebruiker de aspunten instellen.

### Symbolen

Symbolen zijn de punten die kunnen worden ingetekend in de afbeelding van de datapicker. Symbolen kunnen direct worden aangemaakt door met de muis rechts te klikken in de afbeelding. Er zijn in hoofdzaak twee soorten symbolen, met en zonder foutbalk, afhankelijk van het type kromme.

Elke kromme in de datapicker kan zijn eigen symboolstijl hebben, die kan worden gewijzigd in de sectie Symbolen. In de muismodus "Selecteren en verplaatsen" kunnen meerdere punten/symbolen worden geselecteerd en verplaatst met behulp van de navigatietoetsen.

### Aspunten

Aspunten zijn de verzameling van drie referentiepunten in de afbeelding van de datapicker. Deze punten kunnen worden ingesteld met Aspunten instellen in het contextmenu van de datapicker. Na het selecteren van punten in de afbeelding moet de gebruiker het coördinatensysteem bijwerken met Plottype en logische posities met Ref. Punten.

### Datapicker-kromme

Datapicker-kromme kan worden aangemaakt in de datapicker via Nieuwekromme in het contextmenu van de datapicker. Een kromme kan drie verschillende typen van X- en Y-fouten hebben (Geen-fout, symmetrisch, asymmetrisch). Dit hangt af van de fouttypen van de datapicker op het tijdstip van aanmaken.

Elk kromme-object bevat alle symbolen van de punten van de kromme (verborgen) en een rekenblad met alle logische posities van alle punten op de kromme, en bevat opties voor het bijwerken van het rekenblad en het omschakelen van de zichtbaarheid van die punten, in het contextmenu. De modus Punten kromme instellen in het contextmenu van de datapicker moet worden geselecteerd als punten van de kromme moeten worden aangemaakt.

In dezelfde datapicker kunnen meerdere krommen worden aangemaakt. De aangemaakte punten op de kromme gelden altijd voor de actieve kromme in de datapicker. Die kan worden gewijzigd met de optie Actieve kromme in het contextmenu van, en in, de datapicker zelf. Elke kromme in de datapicker kan zijn eigen soort symbolen hebben, die kan worden gewijzigd in de sectie Symbolen van de datapicker.

### Segmenten van krommen

Een gedeelte van een kromme in de afbeelding kan in de datapicker worden aangemaakt in de modus Stukken kromme selecteren in het contextmenu van de datapicker. Een segment of lijnstuk is een selecteerbaar object in de afbeelding dat kan worden geselecteerd door er met de rechtermuisknop op te klikken.

Segmenten worden aangemaakt door de afbeelding te bewerken op basis van kleurattributen, om de krommen automatisch te kunnen traceren. Voor betere resultaten kan het bereik en het type van de kleurattributen worden gewijzigd in de sectie voor het bewerken in de datapicker. Hierin zijn ook opties voor het schakelen tussen de bewerkte en de originele afbeelding, en voor het instellen van de kleinst mogelijke lengte van segmenten.

Zodra een segment is geselecteerd worden hierop punten aangemaakt met een kleinste opgegeven onderlinge afstand. De kleinste onderlinge afstand kan worden opgegeven in de datapicker. Het kan zijn dat de segmenten hierna opnieuw moeten worden geselecteerd, om die wijzigingen zichtbaar te maken.

## Geavanceerde onderwerpen

Hier vindt u wat uitleg over geavanceerde onderwerpen

### Onderwerpen

#### Foutbalken

Indien u gegevens met foutbalken wilt plotten, kunt u de gegevens in uw project importeren met de importdialoog. Daarna kunt u in het tabblad Foutbalken van de eigenschappen van de kromme het Fouttypeselecteren, de foutkolom kiezen in de lijst Gegevens, +-. Het formaat van de foutbalken kan worden gedefinieerd in het Formaat:-paneel.

#### TeX tekst

Om TeX-tekst te kunnen gebruiken moet u de schakelknop TeX activeren in het tabblad Titel. Daarna wordt alle tekst die u in het tekstvak invoert tot TeX verwerkt en zo weergegeven. Omdat deze verwerking enige tijd kost zult u misschien merken dat het opnieuw tekenen van de plot wat wordt vertraagd.

## Korte gebruiksvoorbeelden

### Het maken van een sinusgrafiek met &LabPlot;

In dit hoofdstuk wordt u uitgelegd hoe u een eenvoudige grafiek kunt maken van een wiskundige functie in cartesische coördinaten (met x- en y- as)

Venster van &LabPlot; direct na de start
Venster van &LabPlot; direct na de start

1. Klik op de knop Nieuw of typ &Ctrl;N op het toetsenbord.

   Nieuw &LabPlot;-project
   Nieuw &LabPlot;-project

2. Klik met de &RMB; op Project in het paneel van de Projectverkenner en kies in het menu Nieuw toevoegen Werkblad, of typ &Alt;X op het toetsenbord.

   Nieuw &LabPlot;-werkblad toevoegen
   Nieuw &LabPlot;-werkblad toevoegen

3. Klik met de &RMB; op Werkblad in het paneel van de Projectverkenner en kies in het menu Nieuw toevoegen xy-plot twee assen, gecentreerd.

   Assen aan plot toevoegen
   Assen aan plot toevoegen

4. Klik met de &RMB; op xy-plot in het paneel van de Projectverkenner en kies Nieuw toevoegen xy-kromme van een wiskundige vergelijking.

   Nieuwe kromme toevoegen
   Nieuwe kromme toevoegen

5. In het paneel Eigenschappen xy-krommen rechts, vult u `sin(x)` in in het veld y=f(x) (voor de lijst van beschikbare functies zie ), `-6` in het veld x, min, `6` in het veld x, max, en klikt u op de knop Herbereken waarna u het resultaat ziet.

   De standaard grafiekplot
   De standaard grafiekplot

   In &LabPlot; wordt onbekende (dus onjuiste) syntaxis in het veld y=f(x) gemarkeerd. Dit helpt u bij het juist invoeren.

   De lijst van de bekende functies vindt u in het ermee overeenkomende onderdeel van deze handleiding.

6. Ga naar het tabblad Lijn in het paneel Eigenschappen xy-krommen en kies derdegraads spline (natuurlijk) in het uitklapvak Type.

   Het lijntype kiezen
   Lijntype toevoegen

7. Ga naar het tabblad Symbool in het paneel Eigenschappen xy-krommen en kies Geen in het uitklapmenu Stijl.

   Symbolen uit de plot verwijderen
   Symbolen uit de plot verwijderen

8. Klik met de &RMB; opxy-plot in het paneel van de Projectverkenner en kies Nieuw toevoegen legenda. Ga naar het tabblad Titel in het paneel van Eigenschappen legenda cartesische plots en vul `Grafiek van sinus` in in het veld Tekst.

   Wijzigen titel van de legenda
   Wijzigen titel van de legenda

9. Kies Bestand Exporteren in het hoofdmenu. Selecteer de locatie waar de plot moet worden opgeslagen.

   De plot exporteren
   De plot exporteren

### Het met &LabPlot; maken van een grafiek van rekenbladgegevens

In dit hoofdstuk wordt u uitgelegd hoe u een eenvoudige plot kunt maken van gegevens in een rekenblad.

Venster van &LabPlot; direct na de start
Venster van &LabPlot; direct na de start

1. Klik op de knop Nieuw of typ &Ctrl;N op het toetsenbord.

   Nieuw &LabPlot;-project
   Nieuw &LabPlot;-project

2. Klik met de &RMB; op Project in het paneel van de Projectverkenner en kies in het menu Nieuw toevoegen Rekenblad, of typ &Ctrl;= op het toetsenbord.

   Nieuw &LabPlot;-rekenblad toevoegen
   Nieuw &LabPlot;-rekenblad toevoegen

3. Klik met de &LMB; op de kop van de eerste kolom van het rekenblad, klik daarna met de &RMB; op een van de cellen in de kolom en kies Selectie Selectie vullen met Rijnummers.

   De eerste kolom van het rekenblad vullen
   De eerste kolom van het rekenblad vullen

   Selecteer Automatisch (g) in het uitklapvak van Formaat in het rechtervenster van Kolomeigenschappen om de gegevensweergave van de eerste kolom te kiezen.

4. Klik met de &RMB; op de tweede kolomkop van het rekenblad, en kies Gegevens genereren Willekeurige getallen.

   De tweede kolom van het rekenblad vullen
   De tweede kolom van het rekenblad vullen

5. Klik met de &RMB; op Project in het paneel van de Projectverkenner en kies in het menu Nieuw toevoegen Werkblad, of typ &Alt;X op het toetsenbord.

   Nieuw &LabPlot;-werkblad toevoegen
   Nieuw &LabPlot;-werkblad toevoegen

6. Klik met de &RMB; op Werkblad in het paneel van de Projectverkenner en kies in het menu Nieuw toevoegen xy-plot box plot, vier assen.

   Assen aan plot toevoegen
   Assen aan plot toevoegen

7. Klik met de &RMB; op xy-plot in het paneel van de Projectverkenner en kies Nieuw toevoegen xy-kromme

   Nieuwe kromme toevoegen
   Nieuwe kromme toevoegen

8. In het paneel Eigenschappen xy-krommen rechts, selecteert uProject Rekenblad 1, in het veld x-gegevens (erop klikken en op &Enter; drukken). Op dezelfde manier selecteert u 2 in het veld y-gegevens. De resultaten zijn direct zichtbaar in het werkblad.

   De plot voor de ongesorteerde gegevens
   De plot voor de ongesorteerde gegevens

9. Klik met de &LMB; op Rekenblad in het paneel van de Projectverkenner, klik daarna met de &RMB; op de kolomkop en kies Sorteren Oplopend.

   De tweede kolom van het rekenblad sorteren
   De tweede kolom van het rekenblad sorteren

10. Klikken met de &LMB; op Werkblad in het paneel van de Projectverkenner toont het resultaat.

    De plot voor de gesorteerde gegevens
    De plot voor de gesorteerde gegevens

## Voorbeelden

### 2D plotten

Binnenkort...

### Signaalbewerking

Fourier filter

  Een tijdsignaal dat Morsecode bevat wordt getransformeerd naar het frequentiedomein om de hoofdcomponent zichtbaar te maken. Met behulp van een smalle banddoorlaatfilter wordt het morsesignaal eruit gehaald, en wordt een mooie SOS zichtbaar:

### Berekenen

Maxima

  Sessie van Maxima waarin de chaotische dynamica zichtbaar is van de Duffing oscillator. De differentiaalvergelijking van de gedwongen oscillator wordt opgelost met Maxima. Plots van de baan, de faseruimte van de oscillator en de hiermee overeenkomende Poincaré afbeelding worden gedaan met LabPlot:

Python

  Sessie in Python waarin het effect wordt toegelicht van de vensterfunctie van Blackman op de Fouriertransformatie:

### Import/Export

Binnenkort...

### Hulpmiddelen

Binnenkort...

## Inleesfuncties ("parser")

De "parser" (programma voor het inlezen en herkennen van expressies van functies) van &LabPlot; maakt het gebruik mogelijk van de volgende functies:

### Standaard functies

Functie | Beschrijving
--- | ---
cbrt(x) | Derdemachtswortel
ceil(x) | Afronden naar het eerstvolgende grotere gehele getal
fabs(x) | Absolute waarde
gamma(x) | Gamma functie
ldexp(x,y) | x * 2y
ln(x) | Natuurlijke logaritme, grondtal e
log(x) | Natuurlijke logaritme, grondtal e
log1p(x) | log(1+x)
log10(x) | Logaritme, grondtal 10
logb(x) | Grondtalonafhankelijke exponent
pow(x,n) | machtsfunctie xn
powint(x,n) | gehele machtsfunctie xn
pow2(x) | machtsfunctie x2
pow3(x) | machtsfunctie x3
pow4(x) | machtsfunctie x4
pow5(x) | machtsfunctie x5
pow6(x) | machtsfunctie x6
pow7(x) | machtsfunctie x7
pow8(x) | machtsfunctie x8
pow9(x) | machtsfunctie x9
rint(x) | afronden naar dichtstbijzijnde gehele getal
round(x) | afronden naar dichtstbijzijnde gehele getal
sqrt(x) | Vierkantswortel
tgamma(x) | Gamma functie
trunc(x) | Geeft het grootste gehele getal terug kleiner dan of gelijk aan x (afkappen)

### Goniometrische functies

Functie | Beschrijving
--- | ---
sin(x) | Sinus
cos(x) | Cosinus
tan(x) | Tangens
asin(x) | Arcsinus
acos(x) | Inverse cosinus
atan(x) | Inverse tangens
atan2(y,x) | Inverse arctangens met twee variabelen
sinh(x) | Hyperbolische sinus
cosh(x) | Hyperbolische cosinus
tanh(x) | Hyperbolische tangens
asinh(x) | Hyperbolische arcsinus
acosh(x) | Hyperbolische arccosinus
atanh(x) | Hyperbolische arctangens
sec(x) | Secans
csc(x) | Cosecans
cot(x) | Cotangens
asec(x) | Arcsecans
acsc(x) | Arccosecans
acot(x) | Arccotangens
sech(x) | Hyperbolische secans
csch(x) | Hyperbolische cosecans
coth(x) | Hyperbolische cotangens
asech(x) | Hyperbolische arcsecans
acsch(x) | Hyperbolische arccosecans
acoth(x) | Hyperbolische arccotangens
sinc(x) | Sinc-functie sin(π x) / (π x)
logsinh(x) | log(sinh(x)) voor x > 0
logcosh(x) | log(cosh(x))
hypot(x,y) | Hypotenusa functie √{x2 + y2}
hypot3(x,y,z) | √{x2 + y2 + z2}
anglesymm(α) | forceert de hoek α in het bereik (-π,π]
anglepos(α) | forceert de hoek α in het bereik (0,2π]

### Speciale functies

Voor meer informatie over deze functies zie de documentatie van GSL: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/index.html. (Mede) om deze reden zijn een aantal functiebeschrijvingen onvertaald gelaten zodat de documentatie per functie makkelijker is te vinden. Een Nederlandstalige beschrijving van de gsl-bibliotheek heb ik helaas niet kunnen vinden (vertaler).

Functie | Beschrijving
--- | ---
Ai(x) | Airy functie Ai(x)
Bi(x) | Airy functie Bi(x)
Ais(x) | geschaalde versie van de Airy functie SAi(x)
Bis(x) | geschaalde versie van de Airy functie SBi(x)
Aid(x) | afgeleide van Airy functie Ai'(x)
Bid(x) | afgeleide van Airy functie Bi'(x)
Aids(x) | afgeleide van de geschaalde Airy functie SAi(x)
Bids(x) | afgeleide van de geschaalde Airy functie SBi(x)
Ai0(s) | s-de nulpunt van de Airy functie Ai(x)
Bi0(s) | s-de nulpunt van de Airy functie Bi(x)
Aid0(s) | s-de nulpunt van de afgeleide Airy functie Ai'(x)
Bid0(s) | s-de nulpunt van de afgeleide Airy functie Bi'(x)
J0(x) | reguliere cilindrische nulde orde Bessel functie J0(x)
J1(x) | reguliere cilindrische eerste orde Bessel functie J1(x)
Jn(n,x) | reguliere cilindrische n-de orde Bessel functie Jn(x)
Y0(x) | niet-reguliere cilindrische nulde orde Bessel functie Y0(x)
Y1(x) | niet-reguliere cilindrische eerste orde Bessel functie Y1(x)
Yn(n,x) | niet-reguliere cilindrische n-de orde Bessel functie Yn(x)
I0(x) | reguliere gewijzigde cilindrische nulde-orde Bessel functie, I0(x)
I1(x) | reguliere gewijzigde cilindrische eerste-orde Bessel functie, I1(x)
In(n,x) | reguliere gewijzigde cilindrische n-de-orde Bessel functie, In(x)
I0s(x) | geschaalde reguliere gewijzigde cilindrische nulde orde Bessel functie exp (-|x|) I0(x)
I1s(x) | geschaalde reguliere gewijzigde cilindrische eerste orde Bessel functie exp (-|x|) I1(x)
Ins(n,x) | geschaalde reguliere gewijzigde cilindrische n-de orde Bessel functie exp (-|x|) In(x)
K0(x) | niet-reguliere gewijzigde cilindrische nulde orde Bessel functie, K0(x)
K1(x) | niet-reguliere gewijzigde cilindrische eerste orde Bessel functie, K1(x)
Kn(n,x) | niet-reguliere gewijzigde cilindrische n-de orde Bessel functie, K0(x)
K0s(x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde cilindrische nulde orde Bessel functie, exp(x) K0(x)
K1s(x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde cilindrische eerste orde Bessel functie, exp(x) K1(x)
Kns(n,x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde cilindrische n-de orde Bessel functie, exp(x) Kn(x)
j0(x) | reguliere sferische nulde orde Bessel functie, j0(x)
j1(x) | reguliere sferische eerste orde Bessel functie, j1(x)
j2(x) | reguliere sferische tweede orde Bessel functie, j2(x)
jl(l,x) | reguliere sferische l-de orde Bessel functie, jl(x)
y0(x) | niet-reguliere sferische nulde orde Bessel functie, y0(x)
y1(x) | niet-reguliere sferische eerste orde Bessel functie, y1(x)
y2(x) | niet-reguliere sferische tweede orde Bessel functie, y2(x)
yl(l,x) | niet-reguliere sferische l-de orde Bessel functie, yl(x)
i0s(x) | geschaalde reguliere gewijzigde sferische nulde orde Bessel functie, exp(-|x|) i0(x)
i1s(x) | geschaalde reguliere gewijzigde sferische eerste orde Bessel functie, exp(-|x|) i1(x)
i2s(x) | geschaalde reguliere gewijzigde sferische tweede orde Bessel functie, exp(-|x|) i2(x)
ils(l,x) | geschaalde reguliere gewijzigde sferische l-de orde Bessel functie, exp(-|x|) il(x)
k0s(x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde sferische nulde orde Bessel functie, exp(x) k0(x)
k1s(x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde sferische eerste orde Bessel functie, exp(x) k1(x)
k2s(x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde sferische tweede orde Bessel functie, exp(x) k2(x)
kls(l,x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde sferische l-de orde Bessel functie, exp(x) kl(x)
Jnu(ν,x) | reguliere cilindrische gebroken orde ν Bessel functie, Jν(x)
Ynu(ν,x) | niet-reguliere cilindrische gebroken orde ν Bessel functie, Yν(x)
Inu(ν,x) | reguliere gewijzigde gebroken orde ν Bessel functie, Iν(x)
Inus(ν,x) | geschaalde reguliere gewijzigde gebroken orde ν Bessel functie, exp(-|x|) Iν(x)
Knu(ν,x) | reguliere gewijzigde gebroken orde ν Bessel functie, Kν(x)
lnKnu(ν,x) | logaritme van de niet-reguliere gewijzigde gebroken orde ν Bessel functie, ln(Kν(x))
Knus(ν,x) | geschaalde niet-reguliere gewijzigde gebroken orde ν Bessel functie, exp(|x|) Kν(x)
J0_0(s) | s-de positieve nulpunt van de Bessel functie J0(x)
J1_0(s) | s-de positieve nulpunt van de Bessel functie J1(x)
Jnu_0(nu,s) | s-de positieve nulpunt van de Bessel functie Jν(x)
clausen(x) | Clausen integraal Cl2(x)
hydrogenicR_1(Z,R) | lowest-order normalized hydrogenic bound state radial wavefunction R1 := 2Z √Z exp(-Z r)
hydrogenicR(n,l,Z,R) | n-th normalized hydrogenic bound state radial wavefunction
dawson(x) | Integraal van Dawson
D1(x) | eerste orde Debye function D1(x) = (1/x) ∫0x(t/(et - 1)) dt
D2(x) | tweede orde Debye functie D2(x) = (2/x2) ∫0x (t2/(et - 1)) dt
D3(x) | derde orde Debye functie D3(x) = (3/x3) ∫0x (t3/(et - 1)) dt
D4(x) | vierde orde Debye functie D4(x) = (4/x4) ∫0x (t4/(et - 1)) dt
D5(x) | vijfde orde Debye functie D5(x) = (5/x5) ∫0x (t5/(et - 1)) dt
D6(x) | zesde orde Debye functie D6(x) = (6/x6) ∫0x (t6/(et - 1)) dt
Li2(x) | dilogaritme
Kc(k) | complete elliptische integraal K(k)
Ec(k) | complete elliptische integraal E(k)
F(phi,k) | niet-complete elliptische integraal F(phi,k)
E(phi,k) | niet-complete elliptische integraal E(phi,k)
P(phi,k,n) | niet-complete elliptische integraal P(phi,k,n)
D(phi,k,n) | niet-complete elliptische integraal D(phi,k,n)
RC(x,y) | niet-complete elliptische integraal RC(x,y)
RD(x,y,z) | niet-complete elliptische integraal RD(x,y,z)
RF(x,y,z) | niet-complete elliptische integraal RF(x,y,z)
RJ(x,y,z) | niet-complete elliptische integraal RJ(x,y,z,p)
erf(x) | error functie erf(x) = 2/√π ∫0x exp(-t2) dt
erfc(x) | complementaire error functie erfc(x) = 1 - erf(x) = 2/√π ∫x∞ exp(-t2) dt
log_erfc(x) | logaritme van de complementaire error functie log(erfc(x))
erf_Z(x) | Kansfunctie van Gauss Z(x) = ( (1/(2π)) exp(-x2/2)
erf_Q(x) | bovenste staart van de kansfunctie van Gauss Q(x) = (1/(2π)) ∫x∞ exp(-t2/2) dt
hazard(x) | "hazard" functie voor de normale verdeling
exp(x) | Exponentiële functie, grondtal e, e-macht
expm1(x) | exp(x)-1
exp_mult(x,y) | e-macht van x berekenen en met de factor y vermenigvuldigen, geeft het product y exp(x)
exprel(x) | (exp(x)-1)/x met gebruik van een algoritme dat voor kleine waarden van x nauwkeurig is
exprel2(x) | 2(exp(x)-1-x)/x2 met een algoritme dat nauwkeurig is voor kleine waarden van x
expreln(n,x) | n-relatieve exponentiële functie, die de n-de generalisatie is van de `exprel'-functies
E1(x) | exponentiële integraal E1(x), E1(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/t dt
E2(x) | tweede orde exponentiële integraal E2(x), E2(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/t2 dt
En(x) | exponentiële integraal E_n(x) van orde n, En(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/tn dt)
Ei(x) | exponentiële integraal E_i(x), Ei(x) := PV(∫-x∞ exp(-t)/t dt)
shi(x) | Shi(x) = ∫0x sinh(t)/t dt
chi(x) | integraal Chi(x) := Re[ γE + log(x) + ∫0x (cosh[t]-1)/t dt ]
Ei3(x) | exponentiële integraal Ei3(x) = ∫0x exp(-t3) dt voor x >= 0
si(x) | Sinus integraal Si(x) = ∫0x sin(t)/t dt
ci(x) | Cosinus integraal Ci(x) = -∫x∞ cos(t)/t dt voor x > 0
atanint(x) | Arctangens integraal AtanInt(x) = ∫0x arctan(t)/t dt
Fm1(x) | complete Fermi-Dirac integraal met index -1, F-1(x) = ex / (1 + ex)
F0(x) | complete Fermi-Dirac integraal met index 0, F0(x) = ln(1 + ex)
F1(x) | complete Fermi-Dirac integraal met index 1, F1(x) = ∫0∞ (t /(exp(t-x)+1)) dt
F2(x) | complete Fermi-Dirac integraal met index 2, F2(x) = (1/2) ∫0∞ (t2 /(exp(t-x)+1)) dt
Fj(j,x) | complete Fermi-Dirac integraal met index j, Fj(x) = (1/Γ(j+1)) ∫0∞ (tj /(exp(t-x)+1)) dt
Fmhalf(x) | complete Fermi-Dirac integraal F-1/2(x)
Fhalf(x) | complete Fermi-Dirac integraal F1/2(x)
F3half(x) | complete Fermi-Dirac integraal F3/2(x)
Finc0(x,b) | incomplete Fermi-Dirac integraal met index nul, F0(x,b) = ln(1 + eb-x) - (b-x)
lngamma(x) | logaritme van de Gamma functie
gammastar(x) | regulated Gamma Function Γ*(x) for x > 0
gammainv(x) | omgekeerde van de gamma functie, 1/Γ(x), gebruik makend van de reële methode van Laczos.
fact(n) | n faculteit, n!
doublefact(n) | dubbele faculteit n!! = n(n-2)(n-4)...
lnfact(n) | logaritme van n faculteit, log(n!)
lndoublefact(n) | logaritme van de dubbele faculteit van n, log (n!!)
choose(n,m) | Binomiaalcoëfficiënt 'kies m uit n zonder terugleggen'=n!/(m!(n-m)!)
lnchoose(n,m) | logaritme van `kies m uit n zonder terugleggen'
taylor(n,x) | Taylor coëfficiënt xn / n! voor x >= 0, n >= 0
poch(a,x) | Pochhammer symbool (a)x := Γ(a + x)/Γ(x)
lnpoch(a,x) | logaritme van het Pochhammer symbool (a)x := Γ(a + x)/Γ(x)
pochrel(a,x) | relatief Pochhammer symbool ((a,x) - 1)/x waarin (a,x) = (a)x := Γ(a + x)/Γ(a)
gammainc(a,x) | incomplete Gamma Functie Γ(a,x) = ∫x∞ ta-1 exp(-t) dt voor a > 0, x >= 0
gammaincQ(a,x) | genormaliseerde incomplete Gamma functie P(a,x) = 1/Γ(a) ∫x∞ ta-1 exp(-t) dt voor a > 0, x >= 0
gammaincP(a,x) | complementaire genormaliseerde incomplete Gamma Function P(a,x) = 1/Γ(a) ∫0x ta-1 exp(-t) dt voor a > 0, x >= 0
beta(a,b) | Beta Functie, B(a,b) = Γ(a) Γ(b)/Γ(a+b) voor a > 0, b > 0
lnbeta(a,b) | logaritme van de Beta Functie, log(B(a,b)) voor a > 0, b > 0
betainc(a,b,x) | genormaliseerde incomplete Beta functie B_x(a,b)/B(a,b) voor a > 0, b > 0
C1(λ,x) | Gegenbauer veelterm Cλ1(x)
C2(λ,x) | Gegenbauer veelterm Cλ2(x)
C3(λ,x) | Gegenbauer veelterm Cλ3(x)
Cn(n,λ,x) | Gegenbauer veelterm Cλn(x)
hyperg_0F1(c,x) | hypergeometrische functie 0F1(c,x)
hyperg_1F1i(m,n,x) | confluente (samenvallende) hypergeometrische functie 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) voor gehele parameters m, n
hyperg_1F1(a,b,x) | confluente hypergeometrische functie 1F1(a,b,x) = M(a,b,x) voor algemene parameters a,b
hyperg_Ui(m,n,x) | confluente hypergeometrische functie U(m,n,x) voor gehele parameters m,n
hyperg_U(a,b,x) | confluente hypergeometrische functie U(a,b,x)
hyperg_2F1(a,b,c,x) | Gauss hypergeometrische functie 2F1(a,b,c,x)
hyperg_2F1c(aR,aI,c,x) | Gauss hypergeometrische functie 2F1(aR + i aI, aR - i aI, c, x) met complexe parameters
hyperg_2F1r(aR,aI,c,x) | gerenormaliseerde Gauss hypergeometrische functie 2F1(a,b,c,x) / Γ(c)
hyperg_2F1cr(aR,aI,c,x) | gerenormaliseerde Gauss hypergeometrische functie 2F1(aR + i aI, aR - i aI, c, x) / Γ(c)
hyperg_2F0(a,b,x) | hypergeometrische functie 2F0(a,b,x)
L1(a,x) | gegeneraliseerde Laguerre veeltermen La1(x)
L2(a,x) | generaliseerde Laguerre veeltermen La2(x)
L3(a,x) | generaliseerde Laguerre veeltermen La3(x)
W0(x) | hoofdtak van de Lambert W functie, W0(x)
Wm1(x) | tweede tak met reële waarden van de Lambert W function, W-1(x)
P1(x) | Legendre veeltermen P1(x)
P2(x) | Legendre veeltermen P2(x)
P3(x) | Legendre veeltermen P3(x)
Pl(l,x) | Legendre veeltermen Pl(x)
Q0(x) | Legendre veeltermen Q0(x)
Q1(x) | Legendre veeltermen Q1(x)
Ql(l,x) | Legendre veeltermen Ql(x)
Plm(l,m,x) | associated Legendre polynomial Plm(x)
Pslm(l,m,x) | normalized associated Legendre polynomial √{(2l+1)/(4π)} √{(l-m)!/(l+m)!} Plm(x), geschikt om in sferische harmonischen te gebruiken
Phalf(λ,x) | irregular Spherical Conical Function P1/2-1/2 + i λ(x) for x > -1
Pmhalf(λ,x) | regular Spherical Conical Function P-1/2-1/2 + i λ(x) for x > -1
Pc0(λ,x) | conical function P0-1/2 + i λ(x) for x > -1
Pc1(λ,x) | conical function P1-1/2 + i λ(x) for x > -1
Psr(l,λ,x) | Regular Spherical Conical Function P-1/2-l-1/2 + i λ(x) for x > -1, l >= -1
Pcr(l,λ,x) | Regular Cylindrical Conical Function P-m-1/2 + i λ(x) for x > -1, m >= -1
H3d0(λ,η) | zeroth radial eigenfunction of the Laplacian on the 3-dimensional hyperbolic space, LH3d0(λ,,η) := sin(λ η)/(λ sinh(η)) for η >= 0
H3d1(λ,η) | zeroth radial eigenfunction of the Laplacian on the 3-dimensional hyperbolic space, LH3d1(λ,η) := 1/√{λ2 + 1} sin(λ η)/(λ sinh(η)) (coth(η) - λ cot(λ η)) for η >= 0
H3d(l,λ,η) | L'th radial eigenfunction of the Laplacian on the 3-dimensional hyperbolic space eta >= 0, l >= 0
logabs(x) | logaritme van de absolute waarde van X, log(|x|)
logp(x) | log(1 + x) voor x > -1 met behulp van een algoritme dat nauwkeurig is voor kleine waarden van x
logm(x) | log(1 + x) - x voor x > -1 met behulp van een algoritme dat nauwkeurig is voor kleine waarden van x
psiint(n) | digamma functie ψ(n) voor positieve gehele n
psi(x) | digamma functie ψ(n) voor alle x
psi1piy(y) | reële deel van de digamma functie op de lijn 1+i y, Re[ψ(1 + i y)]
psi1int(n) | trigamma functie ψ'(n) voor positieve gehele n
psi1(n) | trigamma functie ψ(n) voor alle x
psin(m,x) | polygamma functie ψ(m)(x), voor m >= 0, x > 0
synchrotron1(x) | eerste synchrotron functie x ∫x∞ K5/3(t) dt voor x >= 0
synchrotron2(x) | tweede synchrotron functie x K2/3(x) voor x >= 0
J2(x) | transport functie J(2,x)
J3(x) | transport functie J(3,x)
J4(x) | transport functie J(4,x)
J5(x) | transport functie J(5,x)
zetaint(n) | Riemann zeta functie ζ(n) voor gehele n
zeta(s) | Riemann zeta functie ζ(s) voor alle s
zetam1int(n) | Riemann ζ functie minus 1 voor gehele n
zetam1(s) | Riemann ζ functie minus 1
zetaintm1(s) | Riemann ζ functie voor gehele n minus 1
hzeta(s,q) | Hurwitz zeta functie ζ(s,q) voor s > 1, q > 0
etaint(n) | eta functie η(n) voor gehele n
eta(s) | eta functie η(s) voor alle s

### Verdelingen willekeurige getallen

Voor meer informatie over deze functies zie de documentatie van GSL: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/index.html. (Mede) om deze reden zijn een aantal functiebeschrijvingen onvertaald gelaten zodat de documentatie per functie makkelijker is te vinden. Een Nederlandstalige beschrijving van de gsl-bibliotheek heb ik helaas niet kunnen vinden (vertaler).

Functie | Beschrijving
--- | ---
gaussian(x,σ) | kansdichtheid p(x) voor een Gaussische verdeling met standaard deviatie σ
ugaussian(x) | eenheids Gaussische verdeling. Equivalent met dehierboven staande functies met een standaard deviatie sigma=1
gaussianP(x,σ) | cumulatieve verdelingsfuncties P(x)voor de Gaussische verdeling met standaard deviatie σ
gaussianQ(x,σ) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(x)voor de Gaussische verdeling met standaard deviatie σ
gaussianPinv(P,σ) | inverse cumulatieve verdelingsfuncties P(x)voor de Gaussische verdeling met standaard deviatie σ
gaussianQinv(Q,σ) | inverse cumulatieve verdelingsfuncties Q(x)voor de Gaussische verdeling met standaard deviatie σ
ugaussianP(x) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x)voor de eenheids Gaussische verdeling
ugaussianQ(x) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x)voor de eenheids Gaussische verdeling
ugaussianPinv(P) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x)voor de eenheids Gaussische verdeling
ugaussianQinv(Q) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x)voor de eenheids Gaussische verdeling
gaussiantail(x,a,σ) | kansdichtheid p(x) voor een Gaussische staartverdeling met standaard deviatie σ en een ondergrens a
ugaussiantail(x,a) | staart van een eenheids Gaussische verdeling. Equivalent met de bovenstaande functies met een standaard deviatie σ = 1
gaussianbi(x,y,σx,σy,ρ) | kansdichtheid p(x,y) voor een Gaussische verdeling met twee variabelen, met standaard deviaties σx, σy en correlatiecoëfficiënt ρ
exponential(x,μ) | kansdichtheid p(x) voor een exponentiële verdeling met gemiddelde μ
exponentialP(x,μ) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een exponentiële verdeling met gemiddelde μ
exponentialQ(x,μ) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een exponentiële verdeling met gemiddelde μ
exponentialPinv(P,μ) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een exponentiële verdeling met gemiddelde μ
exponentialQinv(Q,μ) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een exponentiële verdeling met gemiddelde μ
laplace(x,a) | kansdichtheid p(x) voor een Laplace verdeling met breedte a
laplaceP(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Laplace verdeling met breedte a
laplaceQ(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Laplace verdeling met breedte a
laplacePinv(P,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Laplace verdeling met breedte a
laplaceQinv(Q,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Laplace verdeling met breedte a
exppow(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een exponentiële machtsverdeling met schaalparameter a en exponent b
exppowP(x,a,b) | cumulatieve kansdichtheid P(x) voor een exponentiële machtsverdeling met schaalparameter a en exponent b
exppowQ(x,a,b) | cumulatieve kansdichtheid Q(x) voor een exponentiële machtsverdeling met schaalparameter a en exponent b
cauchy(x,a) | kansdichtheid p(x) voor een Cauchy (Lorentz) verdeling met schaalparameter a
cauchyP(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Cauchy verdeling met schaalparameter a
cauchyQ(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Cauchy verdeling met schaalparameter a
cauchyPinv(P,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Cauchy verdeling met schaalparameter a
cauchyQinv(Q,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Cauchy verdeling met schaalparameter a
rayleigh(x,σ) | kansdichtheid p(x) voor een Rayleigh verdeling met schaalparameter σ
rayleighP(x,σ) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Rayleigh verdeling met schaalparameter σ
rayleighQ(x,σ) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Rayleigh verdeling met schaalparameter σ
rayleighPinv(P,σ) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Rayleigh verdeling met schaalparameter σ
rayleighQinv(Q,σ) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Rayleigh verdeling met schaalparameter σ
rayleigh_tail(x,a,σ) | kansdichtheid p(x) voor een Rayleigh staartverdeling met schaalparameter σ en ondergrens a
landau(x) | kansdichtheid p(x) voor de Landau verdeling
gammapdf(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een gamma verdeling met parameters a en b
gammaP(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een gamma verdeling met parameters a en b
gammaQ(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een gamma verdeling met parameters a en b
gammaPinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een gamma verdeling met parameters a en b
gammaQinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een gamma verdeling met parameters a en b
flat(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een uniforme verdeling van a tot b
flatP(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een uniforme verdeling van a tot b
flatQ(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een uniforme verdeling van a tot b
flatPinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een uniforme verdeling van a tot b
flatQinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een uniforme verdeling van a tot b
lognormal(x,ζ,σ) | kansdichtheid p(x) voor een lognormale verdeling met de parameters ζ en σ
lognormalP(x,ζ,σ) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een lognormale verdeling met de parameters ζ en σ
lognormalQ(x,ζ,σ) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een lognormale verdeling met de parameters ζ en σ
lognormalPinv(P,ζ,σ) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een lognormale verdeling met de parameters ζ en σ
lognormalQinv(Q,ζ,σ) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een lognormale verdeling met de parameters ζ en σ
chisq(x,ν) | kansdichtheid p(x) voor een χ2 verdeling met ν vrijheidsgraden
chisqP(x,ν) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een χ2 verdeling met ν vrijheidsgraden
chisqQ(x,ν) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een χ2 verdeling met ν vrijheidsgraden
chisqPinv(P,ν) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een χ2 verdeling met ν vrijheidsgraden
chisqQinv(Q,ν) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een χ2 verdeling met ν vrijheidsgraden
fdist(x,ν1,ν2) | kansdichtheid p(x) voor een F verdeling met ν1 en ν2ν vrijheidsgraden
fdistP(x,ν1,ν2) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een F verdeling met ν1 en ν2ν vrijheidsgraden
fdistQ(x,ν1,ν2) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een F verdeling met ν1 en ν2ν vrijheidsgraden
fdistPinv(P,ν1,ν2) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een F verdeling met ν1 en ν2ν vrijheidsgraden
fdistQinv(Q,ν1,ν2) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een F verdeling met ν1 en ν2ν vrijheidsgraden
tdist(x,ν) | kansdichtheid p(x) voor een t-verdeling met ν vrijheidsgraden
tdistP(x,ν) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een t-verdeling met ν vrijheidsgraden
tdistQ(x,ν) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een t-verdeling met ν vrijheidsgraden
tdistPinv(P,ν) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een t-verdeling met ν vrijheidsgraden
tdistQinv(Q,ν) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een t-verdeling met ν vrijheidsgraden
betapdf(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een beta verdeling met de parameters a en b
betaP(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een beta verdeling met parameters a en b
betaQ(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een beta verdeling met parameters a en b
betaPinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een beta verdeling met parameters a en b
betaQinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een beta verdeling met parameters a en b
logistic(x,a) | kansdichtheid p(x) voor een logistieke verdeling met schaalparameter a
logisticP(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een logistieke verdeling met schaalparameter a
logisticQ(x,a) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een logistieke verdeling met schaalparameter a
logisticPinv(P,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een logistieke verdeling met schaalparameter a
logisticQinv(Q,a) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een logistieke verdeling met schaalparameter a
pareto(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een Pareto verdeling met exponent a en schaal b
paretoP(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Pareto verdeling met exponent a en schaal b
paretoQ(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Pareto verdeling met exponent a en schaal b
paretoPinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Pareto verdeling met exponent a en schaal b
paretoQinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Pareto verdeling met exponent a en schaal b
weibull(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een Weibull verdeling met schaal a en exponent b
weibullP(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Weibull verdeling met schaal a en exponent b
weibullQ(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Weibull verdeling met schaal a en exponent b
weibullPinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een Weibull verdeling met schaal a en exponent b
weibullQinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een Weibull verdeling met schaal a en exponent b
gumbel1(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een type-1 Gumbel verdeling met de parameters a en b
gumbel1P(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een type-1 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel1Q(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een type-1 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel1Pinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een type-1 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel1Qinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een type-1 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel2(x,a,b) | kansdichtheid p(x) voor een type-2 Gumbel verdeling met de parameters a en b
gumbel2P(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een type-2 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel2Q(x,a,b) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een type-2 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel2Pinv(P,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie P(x) voor een type-2 Gumbel verdeling met parameters a en b
gumbel2Qinv(Q,a,b) | inverse cumulatieve verdelingsfunctie Q(x) voor een type-2 Gumbel verdeling met parameters a en b
poisson(k,μ) | kans p(x) op verkrijgen van k uit een Poisson verdeling met gemiddelde μ
poissonP(k,μ) | cumulatieve verdelingsfuncties P(k) voor een Poisson verdeling met gemiddelde μ
poissonQ(k,μ) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(k) voor een Poisson verdeling met gemiddelde μ
bernoulli(k,p) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een Bernoulli verdeling met kansparameter p
binomial(k,p,n) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een Binomiale verdeling met parameters p en n
binomialP(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties P(k) voor een Binomiale verdeling met parameters p en n
binomialQ(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(k) voor een Binomiale verdeling met parameters p en n
nbinomial(k,p,n) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een negatieve Binomiale verdeling met parameters p en n
nbinomialP(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties P(k) voor een negatieve Binomiale verdeling met parameters p en n
nbinomialQ(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(k) voor een negatieve Binomiale verdeling met parameters p en n
pascal(k,p,n) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een Pascal verdeling met parameters p en n
pascalP(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties P(k) voor een Pascal verdeling met parameters p en n
pascalQ(k,p,n) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(k) voor een Pascal verdeling met parameters p en n
geometric(k,p) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een geometrische verdeling met kansparameter p
geometricP(k,p) | cumulatieve verdelingsfuncties P(k) voor een geometrische verdeling met parameter p
geometricQ(k,p) | cumulatieve verdelingsfuncties Q(k) voor een geometrische verdeling met parameter p
hypergeometric(k,n1,n2,t) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een hypergeometrische verdeling met parameters n1, n2, t
hypergeometricP(k,n1,n2,t) | cumulatieve verdelingsfunctie P(k) voor een hypergeometrische verdeling met parameters n1, n2, t
hypergeometricQ(k,n1,n2,t) | cumulatieve verdelingsfunctie Q(k) voor een hypergeometrische verdeling met parameters n1, n2, t
logarithmic(k,p) | kans p(k) op verkrijgen van k uit een logaritmische verdeling met kansparameter p

### Constanten

Constante | Beschrijving
--- | ---
e | Het grondtal voor natuurlijke logaritmen
pi | π

### GSL-constanten

Voor meer informatie over deze constanten zie de documentatie van GSL: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Physical-Constants.html.

Constante | Beschrijving
--- | ---
c | De lichtsnelheid in vacuum
mu0 | De permeabiliteit van de vrije ruimte
e0 | De permittiviteit van de vrije ruimte
h | De constante van Planck, h
h streep | De gereduceerde constante van &planck;
na | Getal van Avogadro
f | De molaire lading van 1 Faraday
k | De Boltzmann constante
r0 | De molaire gas constante
v0 | Het standaard gasvolume
sigma | De Stefan–Boltzmann constante
gauss | Het magnetisch veld van 1 Gauss
au | De lengte van 1 astronomische eenheid (gemiddelde afstand zon-aarde, = ongeveer 150 miljoen kilometer)
G | De gravitatieconstante
ly | De lengte van 1 lichtjaar
pc | De lengte van 1 parsec
gg | De standaard versnelling van de zwaartekracht op aarde
ms | De massa van de zon
ee | De lading van het elektron
eV | De energie van 1 elektronvolt
amu | De geünificeerde atomaire massaconstante
me | De massa van het elektron
mmu | De massa van het muon
mp | De massa van het proton
mn | De massa van het neutron
alpha | De elektromagnetische fijnstructuurconstante
ry | De Rydberg constante
a0 | De Bohr straal
a | De lengte van 1 Angstrom
barn | De oppervlakte van 1 barn
muB | Het Bohr magneton
mun | Het nucleaire magneton
mue | Het magnetisch moment van het elektron
mup | Het magnetisch moment van het proton
sigmaT | De Thomson doorsnede van het elektron
pD | De debye
min | Het aantal seconden in 1 minuut
h | Het aantal seconden in 1 uur
d | Het aantal seconden in 1 dag
week | Het aantal seconden in 1 week
in | De lengte van 1 inch (Engelse duim)
ft | De lengte van 1 foot (Engelse voet)
yard | De lengte van 1 yard
mil | De lengte van 1 mil (1/1000e van een inch)
v_km_per_h | De snelheid van 1 kilometer per uur
v_mile_per_h | De snelheid van 1 mijl per uur
nmile | De lengte van 1 zeemijl (1854 meter)
fathom | De lengte van 1 fathom (Engelse vadem)
knoop | De snelheid van 1 knoop (1 zeemijl per uur)
pt | De lengte van 1 punt voor drukkers (1/72 inch)
texpt | De lengte van 1 TeX-punt (1/72,27 inch)
micron | De lengte van 1 micrometer
hectare | De oppervlakte van 1 hectare
acre | De oppervlakte van 1 acre (circa 0,4047 ha)
liter | Het volume van 1 liter
us_gallon | Het volume van 1 US gallon
can_gallon | Het volume van 1 Canadese gallon
uk_gallon | Het volume van 1 UK gallon
quart | Het volume van 1 quart
pint | Het volume van 1 pint
pound | De massa van 1 pound (Engelse pond)
ounce | De massa van 1 ounce
ton | De massa van 1 ton
mton | De massa van 1 metrische ton (1000 kg)
uk_ton | De massa van 1 UK ton
troy_ounce | De massa van 1 troy ounce
karaat | De massa van 1 karaat
gram_force | De kracht van 1 gram gewicht
pound_force | De kracht van 1 pound gewicht
kilopound_force | De kracht van 1 kilopound gewicht
poundal | De kracht van 1 poundal
cal | De energie van 1 calorie
btu | De energie van 1 British Thermal Unit
therm | De energie van 1 Therm
hp | Het vermogen van 1 paardekracht
bar | De druk van 1 bar
atm | De druk van 1 standaard atmosfeer
torr | De druk van 1 torr
mhg | De druk van een kwikkolom van 1 meter
inHg | De druk van een kwikkolom van 1 inch
inh2o | De druk van een waterkolom van 1 inch
psi | De druk van 1 pound per vierkante inch
poise | De dynamische viscositeit van 1 poise
stokes | De kinematische viscositeit van 1 stokes
stilb | De luminantie van 1 stilb
lumen | De lichtstroom van 1 lumen
lux | De verlichtingssterkte van 1 lux
phot | De verlichtingssterkte van 1 phot
ftcandle | De verlichtingssterkte van 1 footcandle
lambert | De luminantie (lichtintensiteit) van 1 lambert
ftlambert | De luminantie van 1 footlambert
curie | De (radio)activiteit van 1 curie
roentgen | De blootstelling (aan ioniserende straling) van 1 roentgen
rad | De opgenomen dosis van 1 rad
N | De kracht van 1 newton
dyne | de kracht van 1 dyne
J | De energie van 1 Joule
erg | De energie van 1 erg

## Vragen en antwoorden

Voor welke platformen (computersystemen) is &LabPlot; beschikbaar?

&LabPlot; is ontwikkeld voor Unix-platformen met behulp van de &Qt;-toolkit (gereedschapskist) en &kde-frameworks;. Gewoonlijk kunt u &LabPlot; op elk platform compileren en gebruiken, dat door &kde-frameworks; wordt ondersteund. Een recente lijst met ondersteunde platformen en aanwijzingen voor het compileren en het laten werken van &LabPlot; vindt u op http://labplot.wiki.sourceforge.net/Download.

Hoe exporteer ik een actief werkblad als een afbeelding?

De standaard manier is met Bestand Exporteren. Alle door &Qt; ondersteunde bestandsformaten zijn toegestaan. Selecteer het gewenste formaat, waarna het actieve werkblad wordt geëxporteerd

Hoe kan ik Griekse letters gebruiken in titel, tekst bij de assen &etc;?

Open met de knop π het venster voor het kiezen van karakters, of klik op &tex; voor het genereren van Griekse letters en andere tekens met &latex;.

Ik mis een belangrijke eigenschap. Wat kan ik doen?

Kijk in het TODO-bestand in de documentatie van &LabPlot;. Hier staan alle geplande eigenschappen, min of meer gesorteerd, die ik wil toevoegen aan toekomstige versies van &LabPlot;. Als u nog andere eigenschappen wenst of als u spoedig over een eigenschap in de lijst wilt kunnen beschikken, kunt u mij een email sturen met uw wensen en, indien mogelijk, voorbeelden of een korte beschrijving van wat u eigenlijk wilt. Het is dan heel goed mogelijk dat de door u gewenste eigenschap in de volgende stabiele versie van &LabPlot; aanwezig zal zijn :-)

Veel analytische functies zijn uitgeschakeld. Wat moet ik doen?

Het lijkt erop dat uw &LabPlot;-pakket zonder GSL is gecompileerd (GSL: &GNU; Scientific Library: De GNU wetenschappelijke bibliotheek). &LabPlot; is zo gemaakt dat het zelfs werkt op systemen waarop de meeste standaard bibliotheken ontbreken. In vele distributies wordt &LabPlot; geleverd zonder deze toegevoegde functionaliteit. In dat geval zijn enkele functies niet beschikbaar. Gelukkig kunnen sommige programma's (zoals pstoedit of texvc) worden toegevoegd zonder dat &LabPlot; opnieuw moet worden gecompileerd. U kunt altijd de systeemomgeving controleren in het helpmenu van &LabPlot;.

De pakketten op de officiële downloadpagina zijn altijd gecompileerd met de standaard bibliotheken (GSL, &etc;). U moet die pakketten gebruiken als u alle eigenschappen wilt.

Ik wil helpen. Kan ik aan &LabPlot; bijdragen?

Ja, natuurlijk. Er is een hoop te doen. Zelfs als u niets weet van programmeren hebben we altijd nog mensen nodig die bugs (programmafouten) rapporteren, dingen uitproberen, en suggesties doen. Ook geeft het documenteren en het vertalen veel werk. (vertaler: :) ).

## Licentie

&LabPlot;

Programma copyright © 2007-2016 Stefan Gerlach stefan.gerlach@uni-konstanz.de Programma copyright © 2008-2016 Alexander Semke Alexander.Semke@web.de

&LabPlot; is nog in de ontwikkelingsfase. Er is een lange lijst van eigenschappen die nog moeten worden geïmplementeerd in komende versies van &LabPlot;.

Omdat er nog veel te doen is, hebben de ontwikkelaars (programmeurs) alle hulp nodig die u kunt geven. Alle bijdragen, zoals wensen, correcties, verbeteringen, foutmeldingen of schermbeelden, zijn welkom.

Documentatie copyright © 2007-2016 Stefan Gerlach stefan.gerlach@uni-konstanz.de Documentatie copyright © 2008-2015 Alexander Semke Alexander.Semke@web.de Documentation copyright © 2014 Yuri Chornoivan yurchor@ukr.net

&meld.fouten;&vertaling.freek;&vertaling.jaap; &underFDL; &underGPL;

&documentation.index;