# Підручник з &LabPlot;

Stefan
Gerlach

    stefan.gerlach@uni-konstanz.de

Alexander
Semke

    Alexander.Semke@web.de

Юрій
Чорноіван

    yurchor@ukr.net

Garvit
Khatri

    garvitdelhi@gmail.com

Юрій
Чорноіван

    yurchor@ukr.net

Переклад українською
2007-2016
Stefan Gerlach
2008-2015
Alexander Semke
2014
Юрій Чорноіван
&FDLNotice;
24 грудня 2016 року
3.3.1

&LabPlot; — програма для побудови графіків на площині і аналізу даних.

KDE
LabPlot
креслення

## Вступ

&LabPlot; — програма KDE для інтерактивної побудови графіків та аналізу наукових даних. За допомогою &LabPlot; можна без проблем будувати графіки, керувати графіками і редагувати графіки.

Можливості:

- Керування даними за допомогою окремих проєктів

- Панель навігатора проєктом для керування створеними об’єктами та упорядковування цих об’єктів за теками та підтеками

- Електронна таблиця із базовими функціональними можливостями для введення даних вручну або створення однорідних та випадкових вибірок

- Імпортування зовнішніх даних ASCII до проєкту для подальшого редагування та візуалізації

- Експортування електронної таблиці до файла ASCII

- Робочий аркуш як основний об’єкт для креслень, міток тощо. Передбачено підтримку різних компонувань та можливості масштабування.

- Експортування робочого аркуша у різних форматах (pdf, eps, png та svg)

- Широкий спектр можливостей редагування для властивостей робочого аркуша та його об’єктів

- Креслення у декартовій системі координат на основі імпортованих або створених вручну наборів даних або математичного рівняння кривої

- Передбачено підтримку визначення математичних формул із підсвічуванням синтаксичних конструкцій та автоматичним доповнення, а також список згрупованих за темами математичних та фізичних сталих і функцій

- Передбачено підтримку вивчення накреслених даних широкого спектра можливостей масштабування та навігації

- Декілька аналітичних функцій та методів ущільнення даних, диференціювання, інтегрування, інтерполювання, згладжування, (нелінійної) апроксимації, фільтр Фур’є та перетворення Фур’є

- Лінійна і нелінійна апроксимація даних, передбачено декілька готових моделей апроксимації і нетипові моделі із довільною кількістю параметрів.

- Підтримка модулів багатьох систем комп’ютерної алгебри, зокрема Maxima, Python, KAlgebra, Sage

- Чудовий робочий аркуш для перегляду обчислень

- Проста структура на основі додатків для додавання різних модулів

- Допоміжні діалогові вікна на основі додатків (зокрема вікна інтегрування функції або введення матриці)

- Засіб вибору даних для використання у режимі ручного вибору або (напів-)автоматичного цифрування кривих на зображенні з певними графіками.

Пакунки &LabPlot; можна знайти на домашній сторінці програми на kde.org: https://labplot.kde.org/.

## Користування &LabPlot;

### Огляд інтерфейсу

У &LabPlot; використовується концепція MDI (багатодокументного інтерфейсу) — усі створені у межах програми об’єкти розташовуються у підвікнах основної області вікна програми. Навігатор проєктом слугує інструментом для створення і упорядковування цих об’єктів у деревоподібну структуру. Навігатор властивостями використовується для внесення змін до властивостей поточних позначених об’єктів. Доступ до багатьох функціональних можливостей можна отримати за допомогою головного меню та специфічних для об’єктів панелей інструментів та контекстних меню. Додаткову інформацію та сповіщення програма показує на смужці стану.

Типове вікно &LabPlot;

### Навігатор проєктом

Навігатор проєктом є основною частиною &LabPlot;, призначенням якої є робота з об’єктами у програмі. Об’єкти упорядковано у ієрархічну структуру, яка відтворює зв’язки батьківський об’єкт — дочірній об’єкт між різними об’єктами. Додаткові рівні упорядковування визначають групування різних об’єктів.

Навігатор проєктом — придатне до швартування вікно, яке можна розташувати у довільному місці. Користувач може визначати перелік показаних стовпчиків позначенням або зняттям позначення пунктів стовпчиків у контекстному меню (відкривається клацанням правою кнопкою миші на порожньому місці панелі перегляду ієрархії або її заголовку). Крім того, список об’єктів може бути звужено фільтруванням за допомогою поля Пошук/Фільтрування.

### Основна область

Створені об’єкти, які можна переглядати (зокрема робочий аркуш, електронну таблицю тощо) розташовуються у основній області програми. Залежно від поточних параметрів роботи програми для користувача інтерфейсу, вікна розташовуються або як незалежні одне від одного підвікна, які можна довільно пересувати, (інтерфейс «Перегляд підвікон»), або як вкладки у інтерфейсі із вкладками (інтерфейс «Перегляд із вкладками»).

Якщо використовуються підвікна, буде показано усі вікна об’єктів, що належать до поточної позначеної теки. Крім того, можна розширити видимість вікон до поточної позначеної теки і її підтек або усіх вікон у проєкті. Ця поведінка регламентується параметром «Правила видимості вікон», доступ до якого можна отримати за допомогою контекстного меню панелі навігації проєктом.

### Навігатор властивостями

За допомогою панелі навігації властивостями користувач може змінювати властивості поточного позначеного на панелі навігації проєктом об’єкта. Ви можете редагувати зі скасовуванням і повторенням редагувань безліч властивостей об’єктів. Крім того, можна скористатися одночасним редагуванням декількох об’єктів.

Панель навігації властивостями є рухомою, її можна розташувати у довільному місці екрана.

### Електронна таблиця

Електронна таблиця є основною частиною вікна &LabPlot;, якщо ви працюєте із даними, впорядкованими за стовпчиками. Стовпчик є основним набором даних, який &LabPlot; використовує для креслення і аналізу даних. Кожен зі стовпчиків електронної таблиці задається назвою і типом, — числовим, текстовим, назвою місяців або датою чи часом. Крім того, з кожним зі різнити типів можна пов’язати формат, зокрема десятковий або інженерний формат для стовпчиків числових даних тощо.

Ви можете замаскувати позначені точки даних у електронній таблиці за допомогою пункту Позначення Маскувати позначення у контекстному меню комірки електронної таблиці. Креслення замаскованих даних не відбувається, їх буде виключено з аналізу даних, зокрема функціонального наближення. Крім того, ви можете замаскувати або викинути значення у стовпчику заданням діапазону (пункти контекстного меню Замаскувати значення або Викинути значення). Під час задавання значень для маскування або відкидання можна скористатися декількома операторами («дорівнює», «більше», «менше» тощо). За допомогою цих операцій можна приховати або вилучити викиди з даних перед, наприклад, наближенням набору даних певною функціональною залежністю.

Доступ до будь-якої функції електронної таблиці можна отримати за допомогою контекстного меню (можна викликати клацанням правою кнопкою миші). Ви можете вирізати, копіювати та вставляти дані між електронними таблицями, створювати, нормалізувати та упорядковувати дані, і, нарешті, створювати креслення на основі даних.

Нові дані можна або ввести вручну у електронну таблицю, або створити дані за певним описом. У &LabPlot; передбачено 5 різних способів створення набору даних, доступ до яких можна отримати за допомогою контекстного меню стовпчика:

- Номери рядків — значення у стовпчику відповідають номеру рядка, так можна просто створити покажчик.

- Сталі значення — значення у стовпчику є сталою, вказаною користувачем.

- Рівномірно розподілені значення (лише числові стовпчики) — програма може створити послідовність рівномірно розподілених значень за мінімальним і максимальним значенням у послідовності та загальною кількістю значень у діапазоні або розподілити значення з певним заданим фіксованим кроком.

- Випадкові значення (лише для числових стовпчиків) — значення буде випадковим чином розподілено за заданим законом розподілу. Для створення рівномірно розподіленої послідовності випадкових значень виберіть варіант розподілу «Простий».

  У найпростіших випадках нерівномірний розподіл аналітично обчислюється з рівномірного розподілу, створеного генератором випадкових чисел, застосуванням відповідного перетворення. Складніші розподіли створюються методом прийняття-відкидання, за якого програма виконує порівняння бажаного розподілу із подібними розподілом, відомим аналітично.

- Значення функції (лише для числових стовпчиків) — значення буде обчислено за математичною формулою, вказаною користувачем. Для обчислення користувач має вказати стовпчик (набір даних), що містить значення аргументів функції. Передбачено можливість визначення багатозначної функції і надання набору даних (стовпчика у електронній таблиці) для кожної зі змінних. У відповідному діалоговому вікні передбачено підтримку створення довільної кількості змінних.

До електронної таблиці можна імпортувати наявні дані із зовнішнього файла за допомогою діалогового вікна імпортування даних. Імпортовані дані буде збережено у файлі проєкту. Після імпортування зміни у початковій електронній таблиці або зовнішньому файлі не синхронізуватимуться.

Результати, показані у електронній таблиці, можна експортувати до зовнішнього файла (див. Діалогове вікно експортування).

### Матриця

Матриця є іншим контейнером для матричних даних. Такий контейнер представляється у форматі таблиці або двовимірного зображення у тонах сірого. Елементи такої таблиці або матриці можна уявити як певну функціональну залежність, Z=Z(X,Y), де значення X і Y є номерами рядка і стовпчика, відповідно. Перехід від номерів рядків і стовпчиків до логічних координат виконується за допомогою заданого явним чином відображення для обох представлень.

Дані матриці можна ввести або вручну або за допомогою імпортування даних із зовнішнього файла. Подібно до створення набору даних для стовпчика у електронній таблиці, матрицю можна заповнити сталими значеннями або за певною формулою. На наведеному нижче знімку вікна показано перегляд зображення матриці і формулу, яку було використано для створення елементів матриці:

### Робоча книга

Робоча книга допомагає користувачеві краще упорядкувати та згрупувати різні контейнери даних (електронні таблиці та матриці). Цей об’єкт слугує батьківським контейнером для декількох об’єктів електронних таблиць та/або матриць, збираючи їх на єдиній панелі перегляду із декількома вкладками:

За допомогою тек вже можна певним чином структурувати вміст панелі Навігація проєктом та згрупувати декілька пов’язаних об’єктів (електронні таблиці із даними з текстових файлів одного походження, червоні, зелені і сині значення на зображенні, дані якого імпортовано до декількох різних матриць тощо). За допомогою робочої книги користувач отримує у своє розпорядження додаткові засоби групування.

### Робочий аркуш

Робочий аркуш, разом із контейнерами даних, електронною таблицею і матрицею, є іншою основною частиною програми і є простором для показу та групування різноманітних типів об’єктів аркуша: креслень, міток тощо.

Робочі аркуші можуть або мати сталий розмір (визначений користувачем із списку типових розмірів, A4, Letter тощо), або заповнювати усю доступну площу вікна робочого аркуша. Декілька креслень можна упорядкувати на робочому аркуші у вертикальне, горизонтальне або табличне компонування.

Доступ до багатьох властивостей робочого аркуша, зокрема його розміру, кольору тла та параметрів компонування можна отримати за допомогою панелі «Властивості робочого простору».

Доступ до різних дій над робочим аркушем зі створення нових об’єктів, зміни поточного режиму роботи миші або зміни масштабу можна отримати за допомогою панелі інструментів, основного меню або контекстного меню робочого аркуша на панелі навігації проєктом.

Результати, показані на робочому аркуші, можна експортувати у одному з популярних форматів за допомогою діалогового вікна експортування.

### Робочий аркуш СКА

Робочий аркуш СКА, разом із робочим аркушем, є центральною частиною програми. Це області, у якій ви можете скористатися вашими улюбленими комп’ютерними алгебрами за допомогою елегантного інтерфейсу робочого аркуша.

У &LabPlot; передбачено декілька варіантів модулів, якими ви можете скористатися. Ваш вибір ґрунтуватиметься на меті, якої ви хочете досягти.

У поточній версії програми підтримуються такі модулі:

Sage:

  Sage — це вільна система математичного програмного забезпечення з відкритим кодом, випущена за умов дотримання GPL. У ній поєднується потужність багатьох пакунків з відкритим програмним кодом та загальний заснований на Python інтерфейс. Докладніше про систему можна дізнатися за адресою http://sagemath.org.

Maxima:

  Maxima — це система для роботи з символічними і числовими виразами, зокрема диференціювання, інтегрування, розкладу у ряди Тейлора, виконання перетворення Лапласа, розв’язання звичайних диференціальних рівнянь, роботи з поліномами, множинами, списками, векторами, матрицями і тензорами. За допомогою Maxima можна отримувати результати з високою точністю, оскільки програма використовує точні дроби і виконує обчислення з довільною визначеною точністю. Maxima здатна креслити графіки функцій та графічно відображати дані у двох та трьох вимірах. Докладніше про програму можна дізнатися за адресою http://maxima.sourceforge.net.

R:

  R — це мова і середовище для статистичних обчислень та побудови графіків, подібна до мови і середовища S. У середовищі реалізовано широкий спектр статистичних та графічних методик (лінійне і нелінійне моделювання, класичні статистичні перевірки, аналіз часових послідовностей, класифікацію, групування тощо). Можливості середовища досить просто розширити. Мова S часто є основним рушієм у статистичних дослідженнях, R надає вам змогу виконувати подібні дослідження за допомогою вільного програмного забезпечення. Докладніше про мову і середовище можна дізнатися за адресою http://www.r-project.org.

&kalgebra;:

  &kalgebra; — це заснований на MathML калькулятор-інструмент побудови графіків, який є частиною освітнього модуля &kde;. Докладніше про програму можна дізнатися за адресою http://edu.root.ua/index.php/KAlgebra/.

Qalculate!:

  Qalculate! — це не звичайна програмна реалізація найдешевшого з калькуляторів. Qalculate! намагається повністю використати чудовий інтерфейс, потужність та гнучкість сучасних комп’ютерів. Основну увагу у Qalculate! приділено зручності введення даних. Замість введення кожного числа у математичному виразі окремо ви можете безпосередньо вписати цілий вираз і пізніше внести до нього зміни. Обробка виразів є доволі гнучкою і поблажливою до помилок. Якщо ви введете щось неправильно, Qalculate! повідомить вам про це. Якщо звести вираз до числового результату не вдасться, програма не поверне повідомлення про помилку. Qalculate! максимально спростить вираз і повідомить вам відповідь. Окрім чисел та арифметичних операторів, у виразах можуть міститися будь-які комбінації змінних, одиниць та функцій. Докладніше про програму можна дізнатися за адресою http://qalculate.sourceforge.net/.

Python2:

  Python є доволі потужною мовою динамічного програмування, яка використовується у багатьох комплектах програм. Існує декілька пакунків Python для наукового програмування.

  Python поширюється за умов дотримання ліцензії Python Software Foundation (сумісної з GPL). Докладніше про мову програмування можна дізнатися з офіційного сайта.

  Цим модулем додається пункт основного меню &cantor; Пакунок. Єдиним пунктом цього меню є Пакунок Імпортувати пакунок. За допомогою цього пункту можна імпортувати до робочого простору вказаний вами пакунок Python.

  У цьому модулі передбачено підтримку лише Python 2.

Scilab:

  Scilab є вільним програмним забезпеченням, працює на багатьох платформах. Це програмне забезпечення призначено для виконання обчислень і керується високорівневою мовою програмування.

  Scilab поширюється за умов дотримання ліцензії CeCILL (сумісної з GPL). Докладніше про програму можна дізнатися за адресою http://www.scilab.org/.

  У вашій системі має бути встановлено Scilab версії 5.5 або новішої, щоб цим модулем можна було користуватися.

Octave:

  &GNU; Octave — високорівнева оболонка мови програмування, основним призначенням якої є обчислення. У оболонці передбачено зручний інтерфейс командного рядка для числового розв’язання лінійних і нелінійних задач, проведення інших числових експериментів. Мова програмування має високий рівень сумісності з мовою MATLAB. Докладніше про цю мову програмування можна дізнатися з цієї сторінки.

Lua:

  Lua — проста і невибаглива до ресурсів скриптова мова програмування з простим процедурним синтаксисом. Для Lua створено декілька бібліотек для математичного і наукового програмування.

  Докладніші відомості можна знайти на цій сторінці.

  У цьому модулі реалізовано підтримку luajit 2.

### Файлове джерело даних

Файлове джерело даних дуже подібне за духом до електронної таблиці зі імпортованими із зовнішнього файла даними. Відмінність полягає у тому, що імпортовані дані не буде показано у &LabPlot; і їх не можна буде редагувати. Втім, такого імпортування може бути достатньо, якщо вам потрібно лише накреслити потік даних, створених внаслідок обчислення у зовнішній програмі (експортованих після обчислень до файла у форматі ASCII).

Оскільки під час імпортування даних не потрібно заповнювати електронну таблицю, імпортування із файлового джерела даних є швидшим за імпортування до електронної таблиці. Це може бути перевагою, якщо ви працюєте із великими масивами даних.

У файлі проєкту можна зберегти лише посилання на зовнішній файл, замість зберігання його вмісту. Кожного разу, коли ви відкриватимете проєкт у &LabPlot;, програма виконуватиме читання даних із такого зовнішнього файла. Крім того, можна наказати &LabPlot; спостерігати за змінами у файлі: програма оновлюватиме джерело даних кожного разу, коли вміст зовнішнього файла змінюватиметься.

Додаткові параметри, що визначають характеристики імпортування даних еквівалентні до тих, доступ до яких можна отримати за допомогою діалогового вікна імпортування.

### Вибір даних

Засіб вибору даних — інструмент, за допомогою якого ви можете без проблем видобути дані із файлів зображень. Загалом, процес видобування складається з таких кроків:

- Імпортування зображення, що містить креслення та криві, з яких слід прочитати точки даних.

- Вибір типу креслення (креслення у декартовій системі координат, у полярній системі координат тощо).

- Вибір ієрархії еталонних точок та зазначення значень для цих точок. За допомогою таких опорних точок визначається логічна система координат.

- Створення нової кривої вибору даних та встановлення типу позначок похибок.

- Перемикання миші у режим роботи «Встановити точки кривої» та вибір точок на імпортованому зображенні. Програма буде визначати координати позначених точок і додавати їх до електронної таблиці «Дані».

Можливе додавання декількох кривих вибору даних. Такий варіант обробки зображення корисний, якщо на кресленні є декілька кривих, які потребують цифрування. Активною буде та крива, пункт якої позначено на панелі Навігація проєктом — програма обчислить координати точки, у якій було виконано клацання на кресленні і додасть їх до електронної таблиці даних.

Обчислені дані зберігатимуться у різних стовпчиках таблиць даних засобу вибору даних. Ці стовпчики поводитимуться так само, як стовпчики у звичайній електронній таблиці, ними можна скористатися як стовпчиками джерел даних для кривих на створених вами кресленнях.

У засобі вибору даних передбачено підтримку процесу видобування даних за допомогою декількох допоміжних засобів. Для точнішого визначення точок можна скористатися програмним збільшувальним склом із декількома рівнями збільшення. Крім того, можна посунути останню позначену точку за допомогою натискання клавіш зі стрілками на клавіатурі. Також, при читанні точок даних із позначками похибок засіб вибору даних автоматично створюватиме стовпчики із позначенням кінцевих точок позначок похибок. Ці точки можна посунути за допомогою миші для зазначення їх точної довжини (відстані від точки даних).

Описану вище процедуру видобування даних з імпортованого креслення можна застосовувати, якщо ви маєте справу зі скінченним набором точок на графіку. Якщо ж криві на кресленні намальовано суцільними лініями, засобом вибору даних &LabPlot; можна скористатися для читання даних у (напів-)автоматичному режимі. Для цього, після створення об’єкта вибору даних кривої у описаний вище спосіб, перемкніть мишу у режим роботи «Позначення сегментів кривої». Програма розпізнає і підсвітить криві на кресленні. Після клацання на підсвіченій кривій (або одному з її сегментів) буде створено набір точок уздовж кривої. Довжина сегмента та щільність створених точок (відстань між двома точками) можна скоригувати самому. На наведеному нижче знімку після перемикання у режим сегментів було підсвічено усі чорні лінії (зеленим кольором). У цьому випадку криву було розпізнано як один сегмент, отже, для цифрування достатньо одного клацання на сегменті: програма сама автоматично розташує точки вздовж кривої.

У багатьох випадках креслення є не таким простим, як наведене вище (одна чорна крива на білому тлі) — на кресленні можуть міститися лінії сітки, декілька кривих різних кольорів та різної товщини, а тло може бути не білим. У таких випадках автоматичне визначення кривих може не спрацювати (буде підсвічено надто багато об’єктів або не буде підсвічено нічого). Щоб допомогти засобу вибору даних належним чином визначити криві, користувач може обмежити дозволені діапазони кольорів точок у просторах кольорів відтінок-насиченість-значення (або відтінок-насиченість-інтенсивність). Для вилучення небілого тла можна обмежити діапазон для кольору тла. На програмному рівні, кожен піксель на зображенні буде перетворено на чорну або білу крапку. Чорними вважатимуться лише ті крапки, які потрапляють до визначеного користувачем діапазону значень відтінку, насиченості, значення кольору та його інтенсивності точок кривої і не є визначеним користувачем тлом.

На наведених нижче знімках вікон сині криві початкового зображення спроєктовано шляхом відповідного звуження дозволених діапазонів у просторі кольорів (зверніть увагу на пік для синього кольору на гістограмі для відтінку). Трансформоване чорно-біле зображення містить лише потрібні нам криві. Визначити самі криві і встановити розташування їхніх точок за допомогою засобу вибору даних просто.

Подібно до Робочого аркуша, поточну видиму область на панелі засобу вибору даних можна експортувати. Опис підтримуваних форматів зображень наведено у розділі щодо діалогового вікна експортування.

### Діалогове вікно імпортування

За допомогою діалогового вікна імпортування ви можете імпортувати дані до однієї зі створених електронних таблиць або матриць у &LabPlot;. Передбачено підтримку таких форматів даних:

- ASCII

- Двійковий

- Зображення

- NetCDF

- HDF5

- FITS

У діалоговому вікні імпортування передбачено панель попереднього перегляду вмісту для усіх підтримуваних типів файлів. Для форматів даних із складною внутрішньою структурою, наприклад NetCDF, HDF5 і FITS, вміст файла буде показано у форматі ієрархії, що забезпечує зручну навігацію даними з файла. Також передбачено гнучке діалогове вікно для редагування заголовків (ключових слів) файлів FITS.

Імпортування даних ASCII та двійкових даних, запакованих за допомогою gzip, bzip2 або xz, може бути здійснене безпосередньо — розпаковування відбувається без втручання користувача.

Вам слід вказати назву файла, що містить дані, які буде імпортовано. За допомогою кнопки Відомості щодо файла можна відкрити діалогове вікно, у якому буде показано деякі параметри вибраного вами файла. Можна вказати тип даних. У поточній версії програми передбачено підтримку лише файлів у форматі ASCII, що містять декілька наборів даних (векторів), збережених у форматі стовпчиків. Фільтр — автоматичний або нетиповий — визначає спосіб обробки даних у файлі. Якщо буде вибрано фільтр «нетиповий», можна буде вручну вказати декілька додаткових параметрів, зокрема символ-роздільник полів тощо.

Початковий та кінцевий рядок для читання можна вказати за допомогою вкладки Частина даних для читання. Щоб було прочитано усі дані, вкажіть значення `-1` для кінцевого рядка або стовпчика.

Імпортування даних до &LabPlot;
Імпортування даних до &LabPlot;

### Діалогове вікно експортування

Робочий аркуш можна експортувати у декількох форматах графічних даних (векторних та растрових). Експортування виконується за допомогою діалогового вікна експортування, яке можна відкрити за допомогою кнопки Експортувати на головній панелі інструментів або пункту головного меню Файл Експортувати.

Окрім графічного формату користувач можна вказати, яку частину робочого аркуша слід експортувати та визначити, чи слід експортувати тло зображення. Крім того, можна вказати роздільну здатність для растрових зображень.

Вміст електронної таблиці можна експортувати до зовнішнього текстового файла або файла FITS. За допомогою діалогового вікна експортування для електронних таблиць користувач може вказати символ, що відокремлює поля різних стовпчиків даних. Крім того, можна експортувати заголовок електронної таблиці (заголовки її стовпчиків).

## Довідка щодо команд меню

### Меню «Файл»

&Ctrl;N Файл Створити

  Створити файл проєкту &LabPlot;.

  У файлі проєкту усі параметри і креслення зберігаються у форматі ASCII.

&Ctrl;O Файл Відкрити...

  Відкрити файл проєкту &LabPlot;.

Файл Відкрити недавні

  Відкрити один із останніх файлів проєктів &LabPlot;.

  У відповідному списку буде 10 файлів проєктів.

&Ctrl;S Файл Зберегти

  Зберегти поточний проєкт.

  Якщо вами раніше не було збережено проєкт, проєкт буде збережено до файла проєкту з тимчасовою назвою.

Файл Зберегти як

  Зберегти поточний проєкт із іншою назвою.

&Ctrl;P Файл Друкувати...

  Надрукувати активне креслення.

  Буде відкрито діалогове вікно друку, у якому ви можете вибрати принтер, інший розмір аркуша паперу тощо.

Файл Перегляд друку...

  Відкрити вікно попереднього перегляду друку. &LabPlot; надає вам змогу вибрати параметри друку за допомогою панелі інструментів цього вікна і негайно переглянути результат.

&Ctrl;= Файл Створити Електронна таблиця

  Створити електронну таблицю у поточній теці проєкту &LabPlot;.

&Alt;X Файл Створити Робочий аркуш

  Створити робочий аркуш у поточній теці проєкту &LabPlot;.

Файл Створити Тека

  Створити електронну таблицю у поточній теці проєкту &LabPlot;.

Файл Створити Файлове джерело даних

  Відкрити вікно Імпортування даних до електронної таблиці або матриці.

&Ctrl;&Shift;L Файл Імпортувати

  Імпортувати дані до активної електронної таблиці.

  Цим пунктом можна скористатися для імпортування даних до &LabPlot;. Докладніший опис можна знайти у розділі щодо діалогового вікна імпортування.

Файл Експортувати...

  Зберегти активне креслення у вказаному форматі.

  У поточній версії передбачено підтримку форматів Encapsulated Postscript (EPS), Portable Document Format (PDF), Scalable Vector Graphics (SVG) та Portable Network Graphics (PNG).

&Ctrl;W Файл Закрити

  Закрити поточний відкритий файл проєкту &LabPlot;.

&Ctrl;Q Файл Вийти

  Завершити роботу &LabPlot;.

### Меню «Зміни»

Зміни Журнал скасування-поновлення дій

  Відкрити вікно журналу дій &LabPlot;. Виберіть пункт у списку, щоб перейти до відповідного кроку.

### Меню «Аркуш»

У цьому меню зібрано усі пункти, доступ до яких можна отримати з контекстного меню (відкривається клацанням правою кнопкою миші) робочого аркуша. Доступ до цього меню можна отримати, лише якщо на панелі Навігатор проєктом позначено об’єкт робочого аркуша.

### Меню «Робочий аркуш»

У цьому меню зібрано усі пункти, доступ до яких можна отримати з контекстного меню (відкривається клацанням правою кнопкою миші) електронної таблиці. Доступ до цього меню можна отримати, лише якщо на панелі Навігатор проєктом позначено об’єкт електронної таблиці.

### Меню «Аркуш СКА»

У цьому меню зібрано усі пункти, доступ до яких можна отримати з контекстного меню (відкривається клацанням правою кнопкою миші) робочого аркуша СКА. Доступ до цього меню можна отримати, лише якщо на панелі Навігатор проєктом позначено об’єкт робочого аркуша.

### Меню «Вибір даних»

У цьому меню зібрано усі пункти, доступ до яких можна отримати з контекстного меню (відкривається клацанням правою кнопкою миші) засобу вибору даних. Доступ до цього меню можна отримати, лише якщо на панелі Навігатор проєктом позначено об’єкт вибору даних.

### Меню «Параметри»

За допомогою цього меню ви можете змінити параметри роботи програми.

Окрім типових для &kde; пунктів меню «Параметри», описаних у розділі щодо цього меню підручника з основ роботи у &kde;, у &LabPlot; передбачено такий додатковий пункт:

&Ctrl;&Shift;F Параметри Повноекранний режим

  Показати робочий простір програми у повноекранному режимі.

### Меню «Довідка»

Крім того, у &LabPlot; передбачено типові для &kde; пункти меню Довідка. Докладніший опис цих пунктів можна знайти у розділі щодо меню «Довідка» підручника з основ роботи у &kde;.

### Панель інструментів

На головній панелі програми розташовано основні кнопки для виконання дій, пункти яких можна знайти у різних меню. Докладніший опис можна знайти у підручнику з основ роботи у &kde;.

## Креслення

### Креслення

Креслення можна створити на робочому аркуші за допомогою пункту «Додати» у контекстному меню або меню програми «Робочий аркуш», слід вибрати пункт «xy-креслення». Далі, слід вказати тип креслення, яке слід створити.

У цьому xy-кресленні ви можете додати криву у координатах xy, що міститиме дані для показу (знову ж таки, за допомогою контекстного меню або головного меню програми).

Параметри креслення можна змінити за допомогою відповідної бічної панелі. Передбачено загальні параметри, зокрема геометричні, а також діапазони значень за осями x і y (зокрема і масштабування). Заголовок креслення можна встановити за допомогою вкладки «Заголовок» бічної панелі. Стилі тла і рамки можна змінити за допомогою вкладки «Область графіка».

### Криві

Криві складаються із точок даних, які може бути показано на кресленні. Передбачено три різних способи створення кривих: стандартна крива у координатах xy, крива у координатах xy, задана рівнянням, та крива у координатах xy на основі функції аналізу даних.

Стандартну криву у координатах xy можна побудувати на основі значень з електронної таблиці. Для цього слід вибрати відповідний стовпчик із таблиці для даних осей x та y за допомогою бічної панелі кривої у координатах xy. Іншим способом побудови кривої є використання її математичного рівняння. Ви можете вибрати будь-яку функцію та діапазон значень для створення кривої. Третім способом створення кривої є аналіз даних. Дані для аналізу і функцію аналізу можна вибрати за допомогою бічної панелі функції аналізу.

Для усіх типів кривих можна змінити стиль лінії та позначок за допомогою бічної панелі. Крім того, за допомогою бічної панелі можна змінити параметрів анотованих значень або позначок похибок.

### Умовні позначення

На креслення доволі просто додати панель умовних позначень за допомогою контекстних меню програми. На цій панелі міститимуться дані щодо усіх кривих на кресленні.

Параметри панелі умовних позначень (формат і геометрію) можна змінити за допомогою бічної панелі властивостей умовних позначень. Крім того, там можна змінити параметри заголовка панелі умовних позначень, тла панелі та компонування панелі.

## Функції аналізу

### Огляд

У &LabPlot; передбачено підтримку широкого діапазону функцій для аналізу даних:

- Зведення даних

- Диференціювання

- Інтегрування

- Інтерполяція

- Згладжування

- Нелінійна апроксимація кривих

- Фільтр Фур’є

- Перетворення Фур’є

Усі ці функції можна застосовувати до будь-яких даних, що містять стовпчики x та y. Доступ до функцій аналізу можна отримати за допомогою меню Аналіз або контекстного меню робочого аркуша. Створені криві можна налаштувати (визначити стиль ліній, позначок тощо), як і будь-яку іншу криву.

### Зведення даних

Для зменшення кількості точок даних без втрати значущості набору даних ви можете застосувати один із декількох алгоритмів спрощення кривої:

- Дуґласа-Пойкера

- Вісвалінґема-В’ятта

- Ройманна-Віткема

- Спрощення за нормальною відстанню

- Спрощення n-ої точки

- Спрощення за радіальною відстанню

- Інтерполяція (до найближчого)

- Опгайма

- Ленґа

Бажаний допуск автоматично обчислюється на основі даних, але його також можна змінити за допомогою бічної панелі.

### Диференціювання

Числове диференціювання даних можна виконати, задавши такі параметри:

- порядок похідної (від першого до шостого)

- порядок точності (аж до четвертого, залежно від порядку похідної)

### Інтегрування

Числове інтегрування даних даних можна виконати, вказавши один з методів інтегрування

- правило прямокутників (одноточкове)

- правило трапецій (двоточкове)

- правило Сімпсона 1/3 (триточкове)

- правило Сімпсона 3/8 (чотириточкове)

Для більшості випадків достатньо типового методу (трапецій). Кількість точок у результатах застосування правил Сімпсона є меншою за кількість точок у інших методах через властивості методів Сімпсона.

### Інтерполяція

Інтерполяцію даних може бути виконано за декількома алгоритмами:

- лінійна інтерполяція

- поліноміальна інтерполяція (якщо кількість точок даних < 100)

- кубічний сплайн

- кубічний сплайн (періодичний)

- сплайн Акіма

- сплайн Акіма (періодичний)

- сплайн Штефена (потребує GSL ≥ 2.0)

- косинус

- експоненційна інтерполяція

- кусково-кубічне Ерміта (скінченні різниці, Кетмула-Рома, кардинальне, Кочанека-Бартельса)

- раціональні функції

Інтерпольована функція обчислюється за допомогою вказаної кількості точок даних і визначається за такими характеристиками:

- функція

- похідна

- друга похідна

- інтеграл (з нульовою нижньою межею)

### Згладжування

Передбачено підтримку декількох методів згладжування:

- Рухоме середнє (центральне)

- Рухоме середнє (з відставанням)

- Процентильний фільтр

- Савіцького-Голея

Для усіх методів згладжування передбачено декілька режимів вирівнювання (стале, періодичне, віддзеркалення, найближче тощо) для початку і кінця набору даних. Для рухомих середніх передбачено підтримку декількох функцій ваги (однорідної, трикутної, біноміальної, параболічної, трикубічної тощо), якими можна скористатися для зважування вибраних точок даних залежно від відстані між ними.

### Апроксимація кривих

Лінійну і нелінійну апроксимацію кривих можна виконувати за допомогою попередньо визначених моделей апроксимації (наприклад, поліноміальної, експоненційної, гаусової або нетипової), застосованої до даних, що складаються зі стовпчиків для x та y, із додатковим стовпчиком ваги. Для нетипової моделі апроксимацію можна здійснювати за допомогою будь-якої функції із необмеженою кількістю параметрів. Результати обчислень, включно із статистичними властивостями, буде показано у тексті результатів.

Початкові значення параметра можна вказати за допомогою діалогового вікні параметра. Також, за допомогою цього вікна можна змінити значення параметра та нижньої і верхньої межі значень. Зауважте, що зменшення діапазону параметра виправленням або визначенням меж діапазону може уповільнити збіжність і перешкодити отриманню якісних результатів. Варто завжди уникати будь-яких обмежень параметра, якщо знайдено якісні початкові значення.

Оптимізувати апроксимацію можна за допомогою вказаних нижче параметрів діалогового вікна:

- Максимальна кількість ітерацій: максимальна кількість виконаних ітерацій для досягнення результату.

- Допуск: бажаний допуск для результату.

- Обчислені точки: кількість точок для обчислення апроксимації функції.

- Обчислити увесь діапазон: обчислити апроксимацію для усього діапазону даних, а не лише для вказаного діапазону за x.

- Використовувати результати як нові початкові значення: використати результати як нові початкові значення параметра.

### Фільтр Фур’є

Цю функцію можна застосовувати для фільтрування за Фур’є будь-яких даних, визначених стовпчиками x та y. Підтримувані типи фільтрування:

- Нижні частоти

- Верхні частоти

- Смуга пропускання

- Смуга відкидання (блокування смуги)

де кожен з варіантів може мати таку форму:

- Ідеальну

- Баттерворта (порядок від 1 до 10)

- Чебишева, типу I та II (порядку від 1 до 10)

- Оптимальну Лежандра (порядок від 1 до 10)

- Бесселя-Томсона (будь-якого порядку)

Значення межі пропускання можна задавати у одиницях частоти (герцах), частці смуги (від 0,0 до 1,0) або індексу точок даних.

### Перетворення Фур’є

Для перетворення даних сигналу з часової області у частотну область або переходу між іншими спряженими змінними, зокрема позицією і імпульсом (у k-просторі), можна скористатися дискретним перетворенням Фур’є. Передбачено такі варіанти для різних потреб:

- Віконна функція (Велча, Ганна, Гаммінґа тощо) для усування ефектів витоку

- Вихідні дані (частота, амплітуда, фаза, дБ тощо)

- Одно- або двобічний спектр із зсувом або без нього

- Масштабування вісі x за частотою, індексом або періодом

## Трасування кривих

### Вивантаження зображення

Створити об’єкт вибору даних у проєкті можна за допомогою пункту Додати у контекстному меню проєкту або теки чи кнопки на головній панелі інструментів. Після цього можна буде додати нове зображення. Змінити його можна за допомогою пункту Креслення на відповідній бічній панелі.

Після вивантаження зображення для зміни ширини і висоти зображення можна скористатися пунктами масштабування у контекстному меню або на панелі інструментів вибору даних. Зображення можна обертати на вказаний кут за допомогою пункту Обертання у розділі редагування бічної панелі. Після цього користувачеві слід встановити точки осей.

### Позначки

Позначки — точки, які можна малювати на зображенні за допомогою засобу вибору даних. Позначки створюються безпосереднім клацанням правою кнопкою миші, коли вказівник перебуває на зображенні. Символи поділяються на два типи: з і без позначок похибок, залежно від типу кривої, до якої вони належать.

У кожної з кривих на панелі вибору даних може бути власний стиль позначок, який можна змінити за допомогою розділу Позначки на бічній панелі. За допомогою режиму роботи миші «Позначити і пересунути» можна позначати і пересувати декілька точок або позначок одразу, використовуючи також клавіші зі стрілками на клавіатурі.

### Точки вісі

Точки вісі — набір із трьох еталонних точок на зображенні. Ці точки можна встановити за допомогою пункту Встановити точки вісі панелі вибору даних. Після вибору точок на зображенні користувачеві слід оновити тип координатної системи за допомогою пункту Тип креслення та логічне розташування точок за допомогою пункту Еталонні точки на бічній панелі.

### Крива вибору даних

Криву вибору даних можна створити на панелі вибору даних за допомогою пункту Нова крива контекстного меню панелі. Для кривих можна визначити різні типи похибок за осями X та Y (немає похибок, симетричні, асиметричні). Тип залежить від типу похибок, які визначено за допомогою бічної панелі на час створення точки.

Об’єкт кожної кривої складається з усіх точок кривої (приховано) та електронної таблиці із даними щодо розташування усіх точок і надає можливість оновлювати дані електронної таблиці і перемикати видимість точок кривої за допомогою контекстного меню. Для створення точок кривої слід увімкнути режим Встановити точку кривої у контекстному меню панелі вибору даних.

На одній панелі вибору даних можна створювати декілька кривих одразу. Створені точки кривої завжди відповідатимуть активній кривій панелі вибору даних. Змінити цю криву можна за допомогою пункту Активна крива контекстного меню панелі та бічної панелі об’єкта вибору даних. У кожної кривої може бути власний стиль позначок, визначити яких можна за допомогою розділу Позначки бічної панелі.

### Сегменти кривої

Сегмент кривої можна створити перемиканням програми у режим Позначити сегменти кривої за допомогою відповідного пункту контекстного меню панелі вибору даних. Сегмент — придатний до позначення об’єкт на зображенні. Позначити його можна клацанням правою кнопкою миші.

Сегменти створюються обробкою зображення на основі діапазону атрибутів кольорів з метою автоматичного трасування кривих. Щоб покращити результати, ці атрибути діапазону і типів кольорів можна змінити за допомогою розділу редагування бічної панелі. На бічній панелі також розташовано перемикач між початковим і обробленим зображенням та пункт для встановлення мінімальної можливої кількості сегментів.

Після позначення сегмента програма створює точки кривої із вказаної мінімальною відстанню між ними. Мінімальну відстань можна змінити за допомогою бічної панелі. Для застосування змін користувачеві може знадобитися повторне позначення сегментів.

## Додаткові питання

Тут наведено настанови щодо використання деяких додаткових можливостей програми.

### Теми

#### Позначки похибок

Якщо вам потрібно накреслити дані із позначками похибок, імпортуйте дані до вашого проєкту за допомогою діалогового вікна імпортування. Далі, скористайтеся вкладкою Позначки похибок панелі властивостей кривої, щоб вибрати Тип похибок. Вибрати стовпчик помилок зі списку Дані, +-. Формат позначок похибок можна визначити за допомогою панелі Формат:.

#### Мітка TeX

Щоб скористатися міткою TeX, вам достатньо активувати кнопку-перемикач TeX на панелі Заголовок. Після натискання цієї кнопки будь-який текст, який ви введете до поля для введення тексту, вважатиметься кодом TeX і відтворюватиметься відповідним чином. Оскільки перетворення триває певний час, ви можете спостерігати певну затримку у перемальовуванні креслення.

## Короткі настанови

### Побудова графіка синуса за допомогою &LabPlot;

У цій главі наведено настанови щодо побудови простого графіка функції у декартових координатах для функції, заданої певним математичним рівнянням.

Вікно &LabPlot; після першого запуску програми
Вікно &LabPlot; після першого запуску програми

1. Натисніть кнопку Створити або комбінацію клавіш &Ctrl;N на клавіатурі.

   Новий проєкт &LabPlot;
   Новий проєкт &LabPlot;

2. Наведіть вказівник миші на пункт Проєкт на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати Робочий аркуш або натисніть комбінацію клавіш &Alt;X на клавіатурі.

   Додавання нового робочого аркуша &LabPlot;
   Додавання нового робочого аркуша &LabPlot;

3. Наведіть вказівник миші на пункт Робочий аркуш на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати xy-креслення дві вісі, центровано.

   Додавання осей на креслення
   Додавання осей на креслення

4. Наведіть вказівник миші на пункт xy-креслення на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати xy-крива на основі математичного рівняння.

   Додавання нової кривої
   Додавання нової кривої

5. Скористайтеся панеллю Властивості кривої у координатах xy, заданої рівнянням праворуч, щоб ввести `sin(x)` до поля y=f(x) (список доступних функцій наведено у розділі ), `-6` у поле x, мін., `6` у поле x, макс. і натисніть кнопку Переобчислити, щоб побачити результат.

   Типове креслення кривої
   Типове креслення кривої

   &LabPlot; підсвічує невідомі програмі синтаксичні конструкції у полі y=f(x). Це корисно для слідкування за правильністю введених даних.

   Список відомих програмі функцій можна знайти у відповідному розділі цього підручника.

6. Перемкніться на вкладку Лінія на панелі Властивості кривої у координатах xy, заданої рівнянням і виберіть пункт кубічний сплайн (природний) зі спадного списку Тип.

   Вибір типу лінії
   Додавання типу лінії

7. Перемкніться на вкладку Позначення на панелі Властивості кривої у координатах xy, заданої рівнянням і виберіть пункт немає зі спадного списку Стиль.

   Вилучення позначок з креслення
   Вилучення позначок з креслення

8. Наведіть вказівник миші на пункт xy-креслення на панелі Навігація проєктом, клацніть правою кнопкою миші і виберіть у контекстному меню пункт Додати умовні позначення. Перейдіть на вкладку Заголовок на панелі Властивості панелі умовних позначень креслення і введіть `Графік синуса` у поле Текст.

   Зміна заголовка умовних позначень
   Зміна заголовка умовних позначень

9. Виберіть пункт Файл Експортувати у головному меню програми. Виберіть місце і формат файла для збереженого креслення.

   Експортування креслення
   Експортування креслення

### Побудова графіка на основі даних електронної таблиці за допомогою &LabPlot;

У цій главі наведено настанови щодо побудови простого графіка на основі даних з електронної таблиці.

Вікно &LabPlot; після першого запуску програми
Вікно &LabPlot; після першого запуску програми

1. Натисніть кнопку Створити або комбінацію клавіш &Ctrl;N на клавіатурі.

   Новий проєкт &LabPlot;
   Новий проєкт &LabPlot;

2. Наведіть вказівник миші на пункт Проєкт на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати Електронна таблиця або натисніть комбінацію клавіш &Ctrl;= на клавіатурі.

   Додавання нової електронної таблиці &LabPlot;
   Додавання нової електронної таблиці &LabPlot;

3. Наведіть вказівник на заголовок першого стовпчика електронної таблиці, клацніть лівою кнопкою миші, а потім клацніть на будь-якій з комірок таблиці правою кнопкою миші і виберіть у контекстному меню пункт Позначене Заповнити позначене Номери рядків.

   Заповнення першого стовпчика таблиці
   Заповнення першого стовпчика таблиці

   Виберіть пункт Автоматично (g) зі спадного списку Формат на правій панелі Властивості стовпчика, щоб покращити умови показу для першого стовпчика.

4. Наведіть вказівник миші на заголовок другого стовпчика електронної таблиці, клацніть правою кнопкою миші і виберіть у контекстному меню Створення даних Випадкові значення.

   Заповнення другого стовпчика таблиці
   Заповнення другого стовпчика таблиці

5. Наведіть вказівник миші на пункт Проєкт на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати Робочий аркуш або натисніть комбінацію клавіш &Alt;X на клавіатурі.

   Додавання нового робочого аркуша &LabPlot;
   Додавання нового робочого аркуша &LabPlot;

6. Наведіть вказівник миші на пункт Робочий аркуш на панелі Навігація проєктом, клацніть правою кнопкою миші і виберіть у контекстному меню пункт Додати xy-креслення блокове креслення, чотири вісі.

   Додавання осей на креслення
   Додавання осей на креслення

7. Наведіть вказівник миші на пункт xy-креслення на панелі Навігація проєктом і клацніть правою кнопкою миші, потім виберіть у контекстному меню пункт Додати xy-крива.

   Додавання нової кривої
   Додавання нової кривої

8. Скористайтеся панеллю Властивості кривої у координатах xy праворуч, щоб вибрати Проєкт Електронна таблиця 1 у полі Дані x (просто клацніть на пункті і натисніть клавішу &Enter;). Скористайтеся такою самою процедурою, щоб вибрати 2 у полі Дані y. Результати буде показано на робочому аркуші негайно.

   Креслення для невпорядкованих даних
   Креслення для невпорядкованих даних

9. Наведіть вказівник на пункт Електронна таблиця на панелі Навігація проєктом, клацніть лівою кнопкою миші, потім клацніть правою кнопкою миші на заголовку другого стовпчика і виберіть у контекстному меню пункт Упорядкувати За зростанням.

   Упорядковування другого стовпчика таблиці
   Упорядковування другого стовпчика таблиці

10. Наведіть вказівник миші на пункт Робочий аркуш на панелі Навігація проєктом і клацніть лівою кнопкою миші, щоб переглянути результати.

    Креслення для упорядкованих даних
    Креслення для упорядкованих даних

## Приклади

### Креслення плоских кривих

Невдовзі буде…

### Обробка сигналів

Фільтр Фур’є

  Сигнал часу, що містить код Морзе, перетворено за допомогою перетворення Фур’є у частотний простір для перегляду головної компоненти. Застосуванням фільтра звуження частот видобуто сигнал Морзе і тепер можна чітко бачити «SOS»:

### Обчислення

Maxima

  Сеанс Maxima із хаотичною динамікою осцилятора Дюфінґа. Диференціальне рівняння із зовнішньою дією розв’язано за допомогою Maxima. У LabPlot накреслено траєкторію, фазовий простір осцилятора та відповідну карту Пуанкаре:

Python

  Ілюстрація сеансу Python з віконним ефектом Блекмена у перетворенні Фур’є:

### Імпортування та експортування

Невдовзі буде…

### Інструменти

Невдовзі буде…

## Функції обробника

У обробнику даних &LabPlot; передбачено можливість використання таких функцій:

### Стандартні функції

Функція | Опис
--- | ---
cbrt(x) | Кубічний корінь
ceil(x) | Округлити до більшого цілого
fabs(x) | Модуль
gamma(x) | Гамма-функція Ейлера
ldexp(x,y) | x * 2y
ln(x) | Натуральний логарифм
log(x) | Натуральний логарифм
log1p(x) | log(1+x)
log10(x) | Логарифм за основою 10
logb(x) | Незалежна від основи числення експонента
pow(x,n) | степенева функція xn
powint(x,n) | степенева функція з цілим показником степеня xn
pow2(x) | степенева функція x2
pow3(x) | степенева функція x3
pow4(x) | степенева функція x4
pow5(x) | степенева функція x5
pow6(x) | степенева функція x6
pow7(x) | степенева функція x7
pow8(x) | степенева функція x8
pow9(x) | степенева функція x9
rint(x) | округлення до найближчого цілого
round(x) | округлення до найближчого цілого
sqrt(x) | Квадратний корінь
tgamma(x) | Гамма-функція Ейлера
trunc(x) | Повертає найбільше ціле число, яке є меншим або рівним x

### Тригонометричні функції

Функція | Опис
--- | ---
sin(x) | Синус
cos(x) | Косинус
tan(x) | Тангенс
asin(x) | Арксинус
acos(x) | Арккосинус
atan(x) | Арктангенс
atan2(y,x) | Функція арктангенса для двох змінних
sinh(x) | Гіперболічний синус
cosh(x) | Гіперболічний косинус
tanh(x) | Гіперболічний тангенс
asinh(x) | Обернений гіперболічний синус
acosh(x) | Обернений гіперболічний косинус
atanh(x) | Гіперболічний арктангенс
sec(x) | Секанс
csc(x) | Косеканс
cot(x) | Котангенс
asec(x) | Арксеканс
acsc(x) | Арккосеканс
acot(x) | Арккотангенс
sech(x) | Гіперболічний секанс
csch(x) | Гіперболічний косеканс
coth(x) | Гіперболічний котангенс
asech(x) | Обернений гіперболічний секанс
acsch(x) | Обернений гіперболічний косеканс
acoth(x) | Обернений гіперболічний котангенс
sinc(x) | sinc(x) = sin(π x) / (π x)
logsinh(x) | log(sinh(x)) для x > 0
logcosh(x) | log(cosh(x))
hypot(x,y) | функція довжини гіпотенузи √{x2 + y2}
hypot3(x,y,z) | √{x2 + y2 + z2}
anglesymm(α) | приведення кута α до проміжку (-π, π]
anglepos(α) | приведення кута α до проміжку (0, 2π]

### Спеціальні функції

Докладніший опис функцій можна знайти у документації до GSL.

Функція | Опис
--- | ---
Ai(x) | Функція Ейрі Ai(x)
Bi(x) | Функція Ейрі Bi(x)
Ais(x) | масштабована версія функції Ейрі SAi(x)
Bis(x) | масштабована версія функції Ейрі SBi(x)
Aid(x) | Похідна від функції Ейрі Ai'(x)
Bid(x) | Похідна від функції Ейрі Bi'(x)
Aids(x) | похідна від масштабованої функції Ейрі SAi(x)
Bids(x) | похідна від масштабованої функції Ейрі SBi(x)
Ai0(s) | s-нуль функції Ейрі Ai(x)
Bi0(s) | s-нуль функції Ейрі Bi(x)
Aid0(s) | s-нуль похідної функції Ейрі Ai'(x)
Bid0(s) | s-нуль похідної функції Ейрі Bi'(x)
J0(x) | регулярна циліндрична функція Бесселя нульового порядку, J0(x)
J1(x) | регулярна циліндрична функція Бесселя першого порядку, J1(x)
Jn(n,x) | регулярна циліндрична функція Бесселя порядку n, Jn(x)
Y0(x) | іррегулярна циліндрична функція Бесселя нульового порядку, Y0(x)
Y1(x) | іррегулярна циліндрична функція Бесселя першого порядку, Y1(x)
Yn(n,x) | іррегулярна циліндрична функція Бесселя порядку n, Yn(x)
I0(x) | регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя нульового порядку, I0(x)
I1(x) | регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя першого порядку, I1(x)
In(n,x) | регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя порядку n, In(x)
I0s(x) | масштабована регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя нульового порядку, exp (-|x|) I0(x)
I1s(x) | масштабована регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя першого порядку, exp (-|x|) I1(x)
Ins(n,x) | масштабована регулярна модифікована циліндрична функція Бесселя порядку n, exp (-|x|) In(x)
K0(x) | іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя нульового порядку, K0(x)
K1(x) | іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя першого порядку, K1(x)
Kn(n,x) | іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя порядку n, Kn(x)
K0s(x) | масштабована іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя нульового порядку, exp(x) K0(x)
K1s(x) | масштабована іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя першого порядку, exp(x) K1(x)
Kns(n,x) | масштабована іррегулярна модифікована циліндрична функція Бесселя порядку n, exp(x) Kn(x)
j0(x) | регулярна сферична функція Бесселя нульового порядку, j0(x)
j1(x) | регулярна сферична функція Бесселя першого порядку, j1(x)
j2(x) | регулярна сферична функція Бесселя другого порядку, J2(x)
jl(l,x) | регулярна сферична функція Бесселя порядку l, jl(x)
y0(x) | іррегулярна сферична функція Бесселя нульового порядку, y0(x)
y1(x) | іррегулярна сферична функція Бесселя першого порядку, y1(x)
y2(x) | іррегулярна сферична функція Бесселя другого порядку, y2(x)
yl(l,x) | іррегулярна сферична функція Бесселя порядку l, yl(x)
i0s(x) | масштабована регулярна модифікована сферична функція Бесселя нульового порядку, exp (-|x|) i0(x)
i1s(x) | масштабована регулярна модифікована сферична функція Бесселя першого порядку, exp(-|x|) i1(x)
i2s(x) | масштабована регулярна модифікована сферична функція Бесселя другого порядку, exp(-|x|) i2(x)
ils(l,x) | масштабована регулярна модифікована сферична функція Бесселя порядку l, exp(-|x|) il(x)
k0s(x) | масштабована іррегулярна модифікована сферична функція Бесселя нульового порядку, exp(x) k0(x)
k1s(x) | масштабована іррегулярна модифікована сферична функція Бесселя першого порядку, exp(x) k1(x)
k2s(x) | масштабована іррегулярна модифікована сферична функція Бесселя другого порядку, exp(x) k2(x)
kls(l,x) | масштабована іррегулярна модифікована сферична функція Бесселя порядку l, exp(x) kl(x)
Jnu(ν,x) | регулярна циліндрична функція Бесселя дробового порядку ν, Jν(x)
Ynu(ν,x) | іррегулярна циліндрична функція Бесселя дробового порядку ν, Yν(x)
Inu(ν,x) | регулярна модифікована функція Бесселя дробового порядку ν, Iν(x)
Inus(ν,x) | масштабована регулярна модифікована функція Бесселя дробового порядку ν, exp(-|x|) Iν(x)
Knu(ν,x) | іррегулярна модифікована функція Бесселя дробового порядку ν, Kν(x)
lnKnu(ν,x) | логарифм від іррегулярної модифікованої функції Бесселя дробового порядку ν, ln(Kν(x))
Knus(ν,x) | масштабована іррегулярна модифікована функція Бесселя дробового порядку ν, exp(|x|) Kν(x)
J0_0(s) | s-ий додатний корінь функції Бесселя J0(x)
J1_0(s) | s-ий додатний корінь функції Бесселя J1(x)
Jnu_0(nu,s) | s-ий додатний корінь функції Бесселя Jν(x)
clausen(x) | Інтеграл Клаузена Cl2(x)
hydrogenicR_1(Z,R) | радіальна хвильова функція найнижчого порядку нормалізованого зв’язаного стану атома гідрогену R1 := 2Z √Z exp(-Z r)
hydrogenicR(n,l,Z,R) | n-та радіальна хвильова функція нормалізованого зв’язаного стану атома гідрогену
dawson(x) | Інтеграл Доусона
D1(x) | функція Дебая першого порядку D1(x) = (1/x) ∫0x(t/(et - 1)) dt
D2(x) | функція Дебая другого порядку D2(x) = (2/x2) ∫0x (t2/(et - 1)) dt
D3(x) | функція Дебая третього порядку D3(x) = (3/x3) ∫0x (t3/(et - 1)) dt
D4(x) | функція Дебая четвертого порядку D4(x) = (4/x4) ∫0x (t4/(et - 1)) dt
D5(x) | функція Дебая п’ятого порядку D5(x) = (5/x5) ∫0x (t5/(et - 1)) dt
D6(x) | функція Дебая шостого порядку D6(x) = (6/x6) ∫0x (t6/(et - 1)) dt
Li2(x) | Дилогарифм
Kc(k) | Повний еліптичний інтеграл K(k)
Ec(k) | Повний еліптичний інтеграл E(k)
F(phi,k) | неповний еліптичний інтеграл F(&phgr;,k)
E(phi,k) | неповний еліптичний інтеграл E(&phgr;,k)
P(phi,k,n) | неповний еліптичний інтеграл P(&phgr;,k,n)
D(phi,k,n) | неповний еліптичний інтеграл D(&phgr;,k,n)
RC(x,y) | неповний еліптичний інтеграл RC(x,y)
RD(x,y,z) | неповний еліптичний інтеграл RD(x,y,z)
RF(x,y,z) | неповний еліптичний інтеграл RF(x,y,z)
RJ(x,y,z) | неповний еліптичний інтеграл RJ(x,y,z,p)
erf(x) | функція помилок erf(x) = 2/√π ∫0x exp(-t2) dt
erfc(x) | додаткова функція помилок erfc(x) = 1 - erf(x) = 2/√π ∫x∞ exp(-t2) dt
log_erfc(x) | логарифм від додаткової функції помилок log(erfc(x))
erf_Z(x) | Гаусова функція ймовірності Z(x) = (1/(2π)) exp(-x2/2)
erf_Q(x) | верхній шматок гаусової функції ймовірності Q(x) = (1/(2π)) ∫x∞ exp(-t2/2) dt
hazard(x) | функція інтенсивності відмов для нормального розподілу
exp(x) | Показникова функція з основою e
expm1(x) | exp(x)-1
exp_mult(x,y) | експонента x помножена на y, y exp(x)
exprel(x) | (exp(x)-1)/x з використанням алгоритму, який є точним для малих x
exprel2(x) | 2(exp(x)-1-x)/x2 з використанням алгоритму, який є точним для малих x
expreln(n,x) | n-відносна експонента, тобто n-те узагальнення функцій «exprel»
E1(x) | Інтегральна показникова функція E1(x), E1(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/t dt
E2(x) | Інтегральна показникова функція другого порядку E2(x), E2(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/t2 dt
En(x) | інтегральна показникова функція E_n(x) порядку n, En(x) := Re ∫1∞ exp(-xt)/tn dt)
Ei(x) | Інтегральна показникова функція E_i(x), Ei(x) := PV(∫-x∞ exp(-t)/t dt)
shi(x) | Shi(x) = ∫0x sinh(t)/t dt
chi(x) | інтеграл Chi(x) := Re[ γE + log(x) + ∫0x (cosh[t]-1)/t dt ]
Ei3(x) | Інтегральна показникова функція Ei3(x) = ∫0x exp(-t3) dt для x >= 0
si(x) | Інтегральний синус Si(x) = ∫0x sin(t)/t dt
ci(x) | Інтегральний косинус Ci(x) = -∫x∞ cos(t)/t dt для > 0
atanint(x) | Інтегральний арктангенс AtanInt(x) = ∫0x arctan(t)/t dt
Fm1(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака з індексом -1, F-1(x) = ex / (1 + ex)
F0(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака з індексом 0, F0(x) = ex / ( + ex)
F1(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака з індексом 1, F1(x) = ∫0∞ (t /(exp(t-x)+1)) dt
F2(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака з індексом 2, F2(x) = ∫0∞ (t /(exp(t-x)+1)) dt
Fj(j,x) | повний інтеграл Фермі-Дірака з індексом j, Fj(x) = (1/Γ(j+1)) ∫0∞ (tj /(exp(t-x)+1)) dt
Fmhalf(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака F-1/2(x)
Fhalf(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака F-1/2(x)
F3half(x) | повний інтеграл Фермі-Дірака F3/2(x)
Finc0(x,b) | неповний інтеграл Фермі-Дірака із нульовим індексом, F0(x,b) = ln(1 + eb-x) - (b-x)
lngamma(x) | Логарифм від гамма-функції
gammastar(x) | регульована гамма-функція Γ*(x) для x > 0
gammainv(x) | обернене значення гамма-функції, 1/Γ(x), обчислене за допомогою методу Ланцоша для дійсних аргументів.
fact(n) | Факторіал n!
doublefact(n) | Подвійний факторіал n!! = n(n-2)(n-4)...
lnfact(n) | логарифм n-факторіала, log(n!)
lndoublefact(n) | логарифм подвійного факторіала log(n!!)
choose(n,m) | біноміальний коефіцієнт m з n = n!/(m!(n-m)!)
lnchoose(n,m) | логарифм біноміального коефіцієнта
taylor(n,x) | коефіцієнт розкладу Тейлора при xn / n! для x >= 0, n >= 0
poch(a,x) | символ Похгаммера (a)x := Γ(a + x)/Γ(x)
lnpoch(a,x) | логарифм символу Похгаммера (a)x := Γ(a + x)/Γ(x)
pochrel(a,x) | відносний символ Похгаммера ((a,x) - 1)/x де (a,x) = (a)x := Γ(a + x)/Γ(a)
gammainc(a,x) | неповна гамма-функція Γ(a,x) = ∫x∞ ta-1 exp(-t) dt для a > 0, x >= 0
gammaincQ(a,x) | нормалізована неповна гамма-функція P(a,x) = 1/Γ(a) ∫x∞ ta-1 exp(-t) dt для a > 0, x >= 0
gammaincP(a,x) | додаткова нормалізована неповна гамма-функція P(a,x) = 1/Γ(a) ∫0x ta-1 exp(-t) dt для a > 0, x >= 0
beta(a,b) | бета-функція, B(a,b) = Γ(a) Γ(b)/Γ(a+b) для a > 0, b > 0
lnbeta(a,b) | логарифм від бета-функції, log(B(a,b)) для a > 0, b > 0
betainc(a,b,x) | нормалізована неповна бета-функція B_x(a,b)/B(a,b) для a > 0, b > 0
C1(λ,x) | поліном Ґеґенбауера Cλ1(x)
C2(λ,x) | поліном Ґеґенбауера Cλ2(x)
C3(λ,x) | поліном Ґеґенбауера Cλ3(x)
Cn(n,λ,x) | поліном Ґеґенбауера Cλn(x)
hyperg_0F1(c,x) | Гіпергеометрична функція 0F1(c,x)
hyperg_1F1i(m,n,x) | вироджена гіпергеометрична функція 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) для цілих параметрів m, n
hyperg_1F1(a,b,x) | вироджена гіпергеометрична функція 1F1(a,b,x) = M(a,b,x) для довільних параметрів a, b
hyperg_Ui(m,n,x) | вироджена гіпергеометрична функція U(m,n,x) для цілих параметрів m, n
hyperg_U(a,b,x) | вироджена гіпергеометрична функція U(a,b,x)
hyperg_2F1(a,b,c,x) | Гіпергеометрична функція Гауса 2F1(a,b,c,x)
hyperg_2F1c(aR,aI,c,x) | Гаусова гіпергеометрична функція 2F1(aR + i aI, aR - i aI, c, x) із комплексними параметрами
hyperg_2F1r(aR,aI,c,x) | ренормалізована гаусова гіпергеометрична функція 2F1(a,b,c,x) / Γ(c)
hyperg_2F1cr(aR,aI,c,x) | ренормалізована гаусова гіпергеометрична функція 2F1(aR + i aI, aR - i aI, c, x) / Γ(c)
hyperg_2F0(a,b,x) | Гіпергеометрична функція 2F0(a,b,x)
L1(a,x) | узагальнений поліном Лаґерра La1(x)
L2(a,x) | узагальнений поліном Лаґерра La2(x)
L3(a,x) | узагальнений поліном Лаґерра La3(x)
W0(x) | головна гілка функції Ламберта W, W0(x)
Wm1(x) | вторинна гілка функції Ламберта W із дійсними значеннями, W-1(x)
P1(x) | Поліном Лежандра P1(x)
P2(x) | Поліном Лежандра P2(x)
P3(x) | Поліном Лежандра P3(x)
Pl(l,x) | Поліном Лежандра Pl(x)
Q0(x) | Поліном Лежандра Q0(x)
Q1(x) | Поліном Лежандра Q1(x)
Ql(l,x) | поліном Лежандра Ql(x)
Plm(l,m,x) | приєднаний поліном Лежандра Plm(x)
Pslm(l,m,x) | нормалізований при’єднаний поліном Лежандра √{(2l+1)/(4π)} √{(l-m)!/(l+m)!} Plm(x), придатний для використання у сферичних гармоніках
Phalf(λ,x) | іррегулярна сферична конічна функція P1/2-1/2 + i λ(x) для x > -1
Pmhalf(λ,x) | регулярна сферична конічна функція P-1/2-1/2 + i λ(x) для x > -1
Pc0(λ,x) | конічна функція P0-1/2 + i λ(x) для x > -1
Pc1(λ,x) | конічна функція P1-1/2 + i λ(x) для x > -1
Psr(l,λ,x) | Регулярна сферична конічна функція P-1/2-l-1/2 + i λ(x) для x > -1, l >= -1
Pcr(l,λ,x) | Регулярна циліндрична конічна функція P-m-1/2 + i λ(x) для x > -1, m >= -1
H3d0(λ,η) | нульова радіальна власна функція лапласіана у тривимірному гіперболічному просторі, LH3d0(λ,,η) := sin(λ η)/(λ sinh(η)) для η >= 0
H3d1(λ,η) | нульова радіальна власна функція лапласіана у тривимірному гіперболічному просторі, LH3d1(λ,η) := 1/√{λ2 + 1} sin(λ η)/(λ sinh(η)) (coth(η) - λ cot(λ η)) для η >= 0
H3d(l,λ,η) | L-та радіальна власна функція лапласіана у тривимірному гіперболічному просторі, eta >= 0, l >= 0
logabs(x) | логарифм амплітуди X, log(|x|)
logp(x) | log(1 + x) для x > -1 із використанням алгоритму, який є точним для малих x
logm(x) | log(1 + x) -x для x > -1 із використанням алгоритму, який є точним для малих x
psiint(n) | дигамма ψ(n) для додатних цілих n
psi(x) | дигамма ψ(x) для будь-яких n
psi1piy(y) | дійсна частина дигамми на прямій 1+i y, Re[ψ(1 + i y)]
psi1int(n) | тригамма ψ'(n) для додатних цілих n
psi1(n) | тригамма ψ'(x) для довільного x
psin(m,x) | полігамма ψ(m)(x) для m >= 0, x > 0
synchrotron1(x) | перша функція синхротрона x ∫x∞ K5/3(t) dt для x >= 0
synchrotron2(x) | друга функція синхротрона x K2/3(x) для x >= 0
J2(x) | Транспортна функція J(2,x)
J3(x) | Транспортна функція J(3,x)
J4(x) | Транспортна функція J(4,x)
J5(x) | Транспортна функція J(5,x)
zetaint(n) | дзета-функція Рімана ζ(n) для цілих n
zeta(s) | дзета-функція Рімана ζ(s) для довільних s
zetam1int(n) | ζ-функція Рімана мінус 1 для цілих n
zetam1(s) | ζ-функція Рімана мінус 1
zetaintm1(s) | ζ-функція Рімана для цілого n мінус 1
hzeta(s,q) | дзета-функція Гурвіца ζ(s,q) для s > 1, q > 0
etaint(n) | ета-функція, η(n), для цілого n
eta(s) | ета-функція, η(s), для довільного s

### Розподіли випадкових значень

Докладніший опис функцій можна знайти у документації до GSL.

Функція | Опис
--- | ---
gaussian(x,σ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із гаусовим розподілом і стандартним відхиленням σ
ugaussian(x) | одинарний гаусовий розподіл. Еквівалент вказаних вище функцій зі стандартним відхиленням, рівним одиниці, σ = 1
gaussianP(x,σ) | функція розподілу P(x) випадкової величини X із гаусовим розподілом і стандартним відхиленням σ
gaussianQ(x,σ) | функція розподілу Q(x) випадкової величини X із гаусовим розподілом і стандартним відхиленням σ
gaussianPinv(P,σ) | обернена функція розподілу P(x) випадкової величини X із гаусовим розподілом і стандартним відхиленням σ
gaussianQinv(Q,σ) | обернена функція розподілу Q(x) випадкової величини X із гаусовим розподілом і стандартним відхиленням σ
ugaussianP(x) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із одинарним гаусовим розподілом
ugaussianQ(x) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із одинарним гаусовим розподілом
ugaussianPinv(P) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із одинарним гаусовим розподілом
ugaussianQinv(Q) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із одинарним гаусовим розподілом
gaussiantail(x,a,σ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із гаусовим хвостовим розподілом і стандартним відхиленням σ та нижньою межею a
ugaussiantail(x,a) | додатковий одинарний гаусовий розподіл. Еквівалент вказаних вище функцій зі стандартним відхиленням, рівним одиниці, σ = 1
gaussianbi(x,y,σx,σy,ρ) | щільність ймовірності p(x,y) пари випадкових величин (X,Y) із двовимірним гаусовим розподілом і стандартними відхиленнями σx, σy та коефіцієнтом кореляції ρ
exponential(x,μ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із експоненційним розподілом із математичним сподіванням μ
exponentialP(x,μ) | функція розподілу P(x) випадкової величини X із експоненційним розподілом та математичним сподіванням μ
exponentialQ(x,μ) | функція розподілу Q(x) випадкової величини X із експоненційним розподілом та математичним сподіванням μ
exponentialPinv(P,μ) | обернена функція розподілу P(x) випадкової величини X із експоненційним розподілом та математичним сподіванням μ
exponentialQinv(Q,μ) | обернена функція розподілу Q(x) випадкової величини X із експоненційним розподілом та математичним сподіванням μ
laplace(x,a) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Лапласа із шириною a
laplaceP(x,a) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Лапласа із шириною a
laplaceQ(x,a) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Лапласа із шириною a
laplacePinv(P,a) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Лапласа із шириною a
laplaceQinv(Q,a) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Лапласа із шириною a
exppow(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із узагальненим нормальним розподілом із масштабом a та степенем b
exppowP(x,a,b) | функція розподілу P(x) випадкової величини X із узагальненим нормальним розподілом із масштабом a та степенем b
exppowQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) випадкової величини X із узагальненим нормальним розподілом із масштабом a та степенем b
cauchy(x,a) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Коші (Лоренца) із параметром масштабу A
cauchyP(x,a) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Коші із параметром масштабу a
cauchyQ(x,a) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Коші із параметром масштабу a
cauchyPinv(P,a) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Коші із параметром масштабу a
cauchyQinv(Q,a) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Коші із параметром масштабу a
rayleigh(x,σ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Релея із параметром масштабу σ
rayleighP(x,σ) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Релея із параметром масштабу σ
rayleighQ(x,σ) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Релея із параметром масштабу σ
rayleighPinv(P,σ) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Релея із параметром масштабу σ
rayleighQinv(Q,σ) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Релея із параметром масштабу σ
rayleigh_tail(x,a,σ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із хвостовим розподілом Релея із параметром масштабу σ та нижньою межею a
landau(x) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Ландау
gammapdf(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із гамма-розподілом і параметрами a та b
gammaP(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із гамма-розподілом із параметрами a і b
gammaQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із гамма-розподілом із параметрами a і b
gammaPinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із гамма-розподілом із параметрами a і b
gammaQinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із гамма-розподілом із параметрами a і b
flat(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із однорідним розподілом від a до b
flatP(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із рівномірним розподілом від a до b
flatQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із рівномірним розподілом від a до b
flatPinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із рівномірним розподілом від a до b
flatQinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із рівномірним розподілом від a до b
lognormal(x,ζ,σ) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із логнормальним розподілом і параметрами ζ та σ
lognormalP(x,ζ,σ) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із логнормальним розподілом із параметрами ζ і σ
lognormalQ(x,ζ,σ) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із логнормальним розподілом із параметрами ζ і σ
lognormalPinv(P,ζ,σ) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із логнормальним розподілом із параметрами ζ і σ
lognormalQinv(Q,ζ,σ) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із логнормальним розподілом із параметрами ζ і σ
chisq(x,ν) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із χ2-розподілом із ν степенями свободи
chisqP(x,ν) | функція розподілу P(x) випадкової величини із χ2-розподілом із ν степенями свободи
chisqQ(x,ν) | функція розподілу Q(x) випадкової величини із χ2-розподілом із ν степенями свободи
chisqPinv(P,ν) | обернена функція розподілу P(x) випадкової величини із χ2-розподілом із ν степенями свободи
chisqQinv(Q,ν) | обернена функція розподілу Q(x) випадкової величини із χ2-розподілом із ν степенями свободи
fdist(x,ν1,ν2) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із F-розподілом із степенями свободи ν1 та ν2
fdistP(x,ν1,ν2) | функція розподілу P(x) випадкової величини із F-розподілом із степенями свободи ν1 та ν2
fdistQ(x,ν1,ν2) | функція розподілу Q(x) випадкової величини із F-розподілом із степенями свободи ν1 та ν2
fdistPinv(P,ν1,ν2) | обернена функція розподілу P(x) випадкової величини із F-розподілом із степенями свободи ν1 та ν2
fdistQinv(Q,ν1,ν2) | обернена функція розподілу Q(x) випадкової величини із F-розподілом із степенями свободи ν1 та ν2
tdist(x,ν) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із t-розподілом із ν степенями свободи
tdistP(x,ν) | функція розподілу P(x) випадкової величини із t-розподілом із ν степенями свободи
tdistQ(x,ν) | функція розподілу Q(x) випадкової величини із t-розподілом із ν степенями свободи
tdistPinv(P,ν) | обернена функція розподілу P(x) випадкової величини із t-розподілом із ν степенями свободи
tdistQinv(Q,ν) | обернена функція розподілу Q(x) випадкової величини із t-розподілом із ν степенями свободи
betapdf(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із бета-розподілом і параметрами a та b
betaP(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із бета-розподілом із параметрами a і b
betaQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із бета-розподілом із параметрами a і b
betaPinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із бета-розподілом із параметрами a і b
betaQinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із бета-розподілом із параметрами a і b
logistic(x,a) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із логістичним розподілом із параметром масштабу a
logisticP(x,a) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із логістичним розподілом із параметром масштабу a
logisticQ(x,a) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із логістичним розподілом із параметром масштабу a
logisticPinv(P,a) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із логістичним розподілом із параметром масштабу a
logisticQinv(Q,a) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із логістичним розподілом із параметром масштабу a
pareto(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Парето із степенем a та масштабом b
paretoP(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Парето із показником степені a і масштабом b
paretoQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Парето із показником степені a і масштабом b
paretoPinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Парето із показником степені a і масштабом b
paretoQinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Парето із показником степені a і масштабом b
weibull(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Вейбула із масштабом a та степенем b
weibullP(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Вейбула із параметром масштабу a та показником b
weibullQ(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Вейбула із параметром масштабу a та показником b
weibullPinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Вейбула із параметром масштабу a та показником b
weibullQinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Вейбула із параметром масштабу a та показником b
gumbel1(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 1 і параметрами a та b
gumbel1P(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 1 із параметрами a і b
gumbel1Q(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 1 із параметрами a і b
gumbel1Pinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 1 із параметрами a і b
gumbel1Qinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 1 із параметрами a і b
gumbel2(x,a,b) | щільність ймовірності p(x) випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 2 і параметрами A та B
gumbel2P(x,a,b) | функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 2 із параметрами a і b
gumbel2Q(x,a,b) | функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 2 із параметрами a і b
gumbel2Pinv(P,a,b) | обернена функція розподілу P(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 2 із параметрами a і b
gumbel2Qinv(Q,a,b) | обернена функція розподілу Q(x) для випадкової величини X із розподілом Ґумбеля типу 2 із параметрами a і b
poisson(k,μ) | ймовірність p(k) k успіхів при розподілі Пуассона із математичним сподіванням μ
poissonP(k,μ) | функція розподілу P(k) випадкової величини X із розподілом Пуассона та математичним сподіванням μ
poissonQ(k,μ) | функція розподілу Q(k) випадкової величини X із розподілом Пуассона та математичним сподіванням μ
bernoulli(k,p) | ймовірність p(k) k успіхів при розподілі Бернуллі із параметром ймовірності p
binomial(k,p,n) | ймовірність p(k) k успіхів при біноміальному розподілі із параметрами p та n
binomialP(k,p,n) | функція розподілу P(k) випадкової величини X із біноміальним розподілом із параметрами p та n
binomialQ(k,p,n) | функція розподілу Q(k) випадкової величини X із біноміальним розподілом із параметрами p та n
nbinomial(k,p,n) | ймовірність p(k) k успіхів при від’ємному біноміальному розподілі із параметрами p та n
nbinomialP(k,p,n) | функція розподілу P(k) випадкової величини X із від’ємним біноміальним розподілом із параметрами p та n
nbinomialQ(k,p,n) | функція розподілу Q(k) випадкової величини X із від’ємним біноміальним розподілом із параметрами p та n
pascal(k,p,n) | ймовірність p(k) k успіхів при розподілі Паскаля із параметрами p та n
pascalP(k,p,n) | функція розподілу P(k) випадкової величини X із розподілом Паскаля із параметрами p та n
pascalQ(k,p,n) | функція розподілу Q(k) випадкової величини X із розподілом Паскаля із параметрами p та n
geometric(k,p) | ймовірність p(k) k успіхів при геометричному розподілі із параметром ймовірності p
geometricP(k,p) | функція розподілу P(k) випадкової величини X із геометричним розподілом та параметром p
geometricQ(k,p) | функція розподілу Q(k) випадкової величини X із геометричним розподілом та параметром p
hypergeometric(k,n1,n2,t) | ймовірність p(k) k успіхів при гіпергеометричному розподілі із параметрами n1, n2, t
hypergeometricP(k,n1,n2,t) | функція розподілу P(k) для випадкової величини X із гіпергеометричним розподілом із параметрами n1, n2, t
hypergeometricQ(k,n1,n2,t) | функція розподілу Q(k) для випадкової величини X із гіпергеометричним розподілом із параметрами n1, n2, t
logarithmic(k,p) | ймовірність p(k) K успіхів при логарифмічному розподілі із параметром ймовірності p

### Сталі

Стала | Опис
--- | ---
e | Основа натурального логарифма
pi | π

### Сталі GSL

Докладніший опис сталих можна знайти у документації до GSL.

Стала | Опис
--- | ---
c | Швидкість світла у вакуумі
mu0 | Магнітна проникність вакууму
e0 | Діелектрична проникність вакууму
h | Стала Планка
hbar | Зведена стала Планка &planck;
na | Число Авогадро
f | Молярний заряд у один фарадей
k | Стала Больцмана
r0 | Газова стала
v0 | Стандартний об’єм газу
sigma | Стала Стефана–Больцмана
gauss | Магнітне поле у 1 гаус
au | Довжина у одну астрономічну одиницю (середню відстань між Землею і Сонцем)
G | Гравітаційна стала
ly | Відстань у один світловий рік
pc | Відстань у один парсек
gg | Стандартне гравітаційне прискорення на поверхні Землі
ms | Маса Сонця
ee | Заряд електрона
eV | Енергія у один електрон-вольт
amu | Одиниця виміру атомної маси
me | Маса електрона
mmu | Маса мюона
mp | Маса протона
mn | Маса нейтрона
alpha | Електромагнітна стала тонкої структури
ry | Стала Ридберґа
a0 | Радіус Бора
a | Довжина у один ангстрем
barn | Площа у один барн
muB | Магнетон Бора
mun | Ядерний магнетон
mue | Магнітний момент електрона
mup | Магнітний момент протона
sigmaT | Поперечний переріз Томсона для електрона
pD | Дебай
min | Кількість секунд у одній хвилині
h | Кількість секунд у одній годині
d | Кількість секунд у одному дні
тиждень | Кількість секунд у одному тижні
in | Довжина у один дюйм
ft | Довжина у один фут
yard | Довжина у один ярд
mil | Довжина у один міл (тисячну дюйма)
v_km_per_h | Швидкість у один кілометр за годину
v_mile_per_h | Швидкість у одну милю за годину
nmile | Довжина у одну морську милю
fathom | Довжина у один фатом
knot | Швидкість у один вузол
pt | Довжина однієї крапки принтера (1/72 дюйма)
texpt | Довжина однієї крапки TeX (1/72,27 дюйма)
micron | Довжина у 1 мікрометр
hectare | Площа у один гектар
acre | Площа у один акр
liter | Об’єм у один літр
us_gallon | Об’єм у один американський галон
can_gallon | Об’єм у один канадський галон
uk_gallon | Об’єм у один імперський галон
quart | Об’єм у одну кварту
pint | Об’єм у одну пінту
pound | Маса у один фунт
ounce | Маса у одну унцію
ton | Маса у одну тону
mton | Маса у одну метричну тону (1000 кг)
uk_ton | Маса у одну імперську тону
troy_ounce | Маса у одну тройську унцію
carat | Маса у один карат
gram_force | Сила у один грам ваги
pound_force | Сила у один фунт ваги
kilepound_force | Сила у 1 кілофунт ваги
poundal | Сила у один паундаль
cal | Енергія у одну калорію
btu | Енергія у одну британську термічну одиницю
therm | Енергія у один терм
hp | Потужність у одну кінську силу
bar | Тиск у один бар
atm | Тиск у одну стандартну атмосферу
torr | Тиск у один торр
mhg | Тиск у ртуті на глибині один метр
inhg | Тиск у ртуті на глибині один дюйм
inh2o | Тиск у воді на глибині 1 дюйм
psi | Тиск у один фунт на квадратний дюйм
poise | Динамічна в’язкість у один пуаз
stokes | Кінематична в’язкість у один стокс
stilb | Яскравість у один стільб
lumen | Світловий потік у один люмен
lux | Освітленість у один люкс
phot | Освітленість у один фот
ftcandle | Освітленість у одну фут-канделу
lambert | Яскравість у один ламберт
ftlambert | Яскравість у один фут-ламберт
curie | Активність у один кюрі
roentgen | Доза опромінення у один рентген
rad | Поглинута доза у один рад
N | Сила у один ньютон
dyne | Сила у одну діну
J | Енергія у один джоуль
erg | Енергія у один ерг

## Запитання і відповіді

На яких платформах можна користуватися &LabPlot;?

&LabPlot; розроблено для платформ Unix з використанням набору бібліотек &Qt; і &kde-frameworks;. Зазвичай, можна очікувати, що &LabPlot; можна зібрати і запустити на будь-якій платформі, підтримку якої передбачено &kde-frameworks;. Оновлений список підтримуваних платформ та підказки щодо компіляції та запуску &LabPlot; можна знайти на сторінці http://labplot.wiki.sourceforge.net/Download.

Як експортувати активний робочий аркуш у форматі зображення?

Стандарним способом є використання пункту меню Файл Експортувати. Передбачено підтримку усіх форматів зображень &Qt;. Просто виберіть бажаний формат, і програма експортує активний робочий аркуш.

Як скористатися грецькими літерами у заголовку, мітці вісі тощо?

Натисніть кнопку π, щоб відкрити вікно вибору символів або скористайтеся &tex;, щоб додати грецькі літери та інші символи &latex;.

Мені не вистачає важливої можливості у програмі. Що робити?

Будь ласка, ознайомтеся із файлом TODO у документації &LabPlot;. У ньому перелічено усі заплановані до реалізації можливості у більш-менш упорядкованому вигляді. Їх може бути реалізовано у майбутніх випусках &LabPlot;. Якщо хочете, щоб було реалізовано додаткові можливості або хочете, щоб певні можливості було реалізовано раніше, напишіть про це авторам. Якщо можливо, надішліть авторам приклад даних або короткий опис того, що слід реалізувати. Можливо, потрібну вам можливість буде реалізовано у наступному стабільному випуску &LabPlot; :-)

Багато аналітичних функцій вимкнено. Як це виправити?

Ймовірно, пакунок &LabPlot; було зібрано без підтримки GSL (&GNU; Scientific Library). &LabPlot; створено так, що програма може працювати навіть у системах, де не вистачає більшості стандартних бібліотек. У багатьох дистрибутивах пакунки &LabPlot; без додаткових функціональних можливостей. У таких випадках деякі функціональні можливості можуть виявитися недоступними. На щастя, деякі програми (зокрема pstoedit або texvc) можна встановити і використовувати без повторного збирання &LabPlot;. Ви завжди можете перевірити стан середовища вашої системи за допомогою меню «Довідка» &LabPlot;.

Пакунки із офіційної сторінки завжди зібрано із використанням стандартних бібліотек (GSL тощо). Вам варто скористатися саме цими пакунками, щоб мати доступ до усіх можливостей програми.

Хочу допомогти. Як взяти участь у розробці &LabPlot;?

Звичайно ж, ви можете допомогти. Ми потребуємо допомоги у багатьох речах. Навіть якщо ви не дуже знайомі із програмуванням, нам завжди потрібні тестувальники, звітувальники про вади та ті, хто робитиме корисні пропозиції. Також багато роботи потребує переклад програми та документування.

## Ліцензування

&LabPlot;

Авторські права на програму належать Stefan Gerlach stefan.gerlach@uni-konstanz.de, 2007–2016, Alexander Semke Alexander.Semke@web.de, 2008–2016.

Розвиток &LabPlot; усе ще триває. У програмі все ще не реалізовано багато можливостей, які стануть частиною майбутніх версій &LabPlot;.

Оскільки маємо ще багато чого зробити, ми, як розробники, будемо раді будь-якій вашій допомозі. Ми вітаємо будь-які внески: побажання, виправлення, латки, звіти щодо вад або знімки вікон.

Авторські права на документацію належать Stefan Gerlach stefan.gerlach@uni-konstanz.de, 2007–2016, Alexander Semke Alexander.Semke@web.de, 2008–2015, Юрій Чорноіван yurchor@ukr.net, 2014

Переклад українською: Юрій Чорноіван yurchor@ukr.net

&underFDL; &underGPL;

&documentation.index;